Для того чтобы решить эту задачу, сначала найдем скорость поезда, а затем определим новое расстояние, которое он сможет проехать через 5 часов с увеличенной скоростью.
Шаг 1: Найдем скорость поезда
Скорость (V) поезда можно найти по формуле:
[
V = \frac{S}{t}
]
где:
- (S) — расстояние (150 км),
- (t) — время (2 часа).
Подставим значения:
[
V = \frac{150 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Найдем новую скорость после увеличения
Согласно условию задачи, скорость поезда увеличивается на 40 км/ч. То есть:
[
V_{\text{новая}} = V + 40 \text{ км/ч} = 75 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 115 \text{ км/ч}
]
Шаг 3: Найдем расстояние, которое поезд проедет за 5 часов
Теперь, используя новую скорость, рассчитаем расстояние, которое поезд проедет за 5 часов. Используем ту же формулу (S = V \times t):
[
S = V_{\text{новая}} \times t = 115 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч}
]
Подставим значения:
[
S = 115 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 575 \text{ км}
]
Ответ
Таким образом, поезд проедет 575 километров за 5 часов при увеличенной скорости.
