2 заряда, находясь в воздухе на расстоянии 0,5 м, действуют друг на друга силой 1,2 умноженное на 10-4 ньютон а в некоторой не проводящей жидкости на расстоянии 0,12 м силой 1,5 умножен на 10-5 ньютон какова диэлектрическая проницаемость жидкости?

Чтобы решить задачу, начнем с формулы для вычисления электрической силы между двумя зарядами в воздухе и в диэлектрике. Электрическая сила \( F \) между двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \) выражается по закону Кулона следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где \( k \) — электрическая постоянная или кулоновская константа, равная примерно \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \). Когда заряды помещены в диэлектрик, электрическая сила уменьшается и выражается как: \[ F' = \frac{F}{\varepsilon_r} \] где \( F' \) — сила в диэлектрике, \( F \) — сила в вакууме (или воздухе), \( \varepsilon_r \) — диэлектрическая проницаемость вещества. ### Дано: 1. Сила в воздухе \( F = 1,2 \times 10^{-4} \, \text{Н} \) на расстоянии \( r = 0,5 \, \text{м} \). 2. Сила в жидкости \( F' = 1,5 \times 10^{-5} \, \text{Н} \) на расстоянии \( r' = 0,12 \, \text{м} \). ### Шаг 1: Сравнение сил Сначала выразим связь между силами в воздухе и в жидкости с учетом диэлектрической проницаемости: \[ \frac{F}{F'} = \varepsilon_r \] ### Шаг 2: Подставим значения Подставим известные значения в формулу: \[ \varepsilon_r = \frac{1,2 \times 10^{-4} \, \text{Н}}{1,5 \times 10^{-5} \, \text{Н}} \] ### Шаг 3: Вычисления Проведем деление: \[ \varepsilon_r = \frac{1,2}{1,5} \times 10^{1} = 0,8 \times 10^{1} = 8 \] ### Ответ: Диэлектрическая проницаемость жидкости ( \( \varepsilon_r \) ) равна 8. ### Заключение: Таким образом, мы нашли, что диэлектрическая проницаемость данной жидкости составляет 8. Это означает, что жидкость значительно снижает электрическую силу между зарядами по сравнению с воздухом.