В этой задаче мы имеем граф, где все вершины имеют одинаковую степень, а также нам даны количество вершин и количество рёбер. Чтобы найти степень любой вершины, можно воспользоваться формулой, связанной с понятием степени вершины в графе.
Шаг 1: Определение формулы
Для графа, где ( V ) — количество вершин и ( E ) — количество рёбер, существует формула:
[ \text{Сумма степеней всех вершин} = 2E ]
Это связано с тем, что каждое ребро инцидентно двум вершинам.
Шаг 2: Применение формулы к данному графу
Поскольку все вершины имеют одинаковую степень ( d ), можно записать:
[ V \times d = 2E ]
Где:
- ( V = 26 ) — количество вершин
- ( E = 65 ) — количество рёбер
Шаг 3: Подстановка известных значений в формулу
Подставим значения в формулу:
[ 26 \times d = 2 \times 65 ]
[ 26d = 130 ]
Шаг 4: Решение уравнения
Решим уравнение для ( d ):
[ d = \frac{130}{26} ]
[ d = 5 ]
Ответ
Степень любой вершины этого графа равна 5.
