В графе все степени вершин равны. Вершин у него 26, а ребер 65. Чему равна степень любой вершины этого графа

В этой задаче мы имеем граф, где все вершины имеют одинаковую степень, а также нам даны количество вершин и количество рёбер. Чтобы найти степень любой вершины, можно воспользоваться формулой, связанной с понятием степени вершины в графе.

Шаг 1: Определение формулы

Для графа, где \( V \) — количество вершин и \( E \) — количество рёбер, существует формула:

\[ \text{Сумма степеней всех вершин} = 2E \]

Это связано с тем, что каждое ребро инцидентно двум вершинам.

Шаг 2: Применение формулы к данному графу

Поскольку все вершины имеют одинаковую степень \( d \), можно записать:

\[ V \times d = 2E \]

Где:

• \( V = 26 \) — количество вершин
• \( E = 65 \) — количество рёбер

Шаг 3: Подстановка известных значений в формулу

Подставим значения в формулу:

\[ 26 \times d = 2 \times 65 \]

\[ 26d = 130 \]

Шаг 4: Решение уравнения

Решим уравнение для \( d \):

\[ d = \frac{130}{26} \]

\[ d = 5 \]

Ответ

Степень любой вершины этого графа равна 5.