Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…
Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число π π прими равным 3 , 14 3,14.
Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам сначала нужно найти радиус этого круга. Площадь круга рассчитывается по формуле:
\[ S = \pi r^2, \]
где \( S \) — площадь круга, \( \pi \) — число Пи (примем его равным 3,14), а \( r \) — радиус.
Длина декоративного забора соответствует длине окружности круга. Длина окружности рассчитывается по формуле:
\[ C = 2\pi r, \]
где \( C \) — длина окружности.
В данной задаче нам известна длина окружности:
\[ C = 59,66 \, м. \]
Теперь подставим значение длины окружности в формулу и найдем радиус \( r \):
- Подставляем известные значения в формулу длины окружности:
\[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r. \]
- Разделим обе стороны уравнения на \( 2 \cdot 3,14 \):
\[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14}. \]
- Вычислим:
\[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \, м. \]
Теперь, когда мы нашли радиус, можем вычислить площадь клумбы по формуле для площади круга:
- Подставим \( r \) в формулу площади:
\[ S = \pi r^2 = 3,14 \cdot (9,50)^2. \]
- Сначала найдем квадрат радиуса:
\[ (9,50)^2 = 90,25. \]
- Теперь подставим это значение в формулу площади:
\[ S = 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,39 \, м^2. \]
Таким образом, площадь центральной клумбы составляет примерно 283,39 квадратных метра.
