Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна  59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число  π π прими равным  3 , 14 3,14.

Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам сначала нужно найти радиус этого круга. Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2, \] где \( S \) — площадь круга, \( \pi \) — число Пи (примем его равным 3,14), а \( r \) — радиус. Длина декоративного забора соответствует длине окружности круга. Длина окружности рассчитывается по формуле: \[ C = 2\pi r, \] где \( C \) — длина окружности. В данной задаче нам известна длина окружности: \[ C = 59,66 \, м. \] Теперь подставим значение длины окружности в формулу и найдем радиус \( r \): 1. Подставляем известные значения в формулу длины окружности: \[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r. \] 2. Разделим обе стороны уравнения на \( 2 \cdot 3,14 \): \[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14}. \] 3. Вычислим: \[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \, м. \] Теперь, когда мы нашли радиус, можем вычислить площадь клумбы по формуле для площади круга: 4. Подставим \( r \) в формулу площади: \[ S = \pi r^2 = 3,14 \cdot (9,50)^2. \] 5. Сначала найдем квадрат радиуса: \[ (9,50)^2 = 90,25. \] 6. Теперь подставим это значение в формулу площади: \[ S = 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,39 \, м^2. \] Таким образом, площадь центральной клумбы составляет примерно **283,39 квадратных метра**.