Чтобы найти площадь центральной клумбы в форме круга, нужно знать радиус круга. Мы можем использовать длину окружности (длину забора) для расчетов, так как она связана с радиусом.
Шаг 1: Формула длины окружности
Длина окружности ( C ) рассчитывается по формуле:
[
C = 2\pi r
]
где ( r ) — радиус круга, а ( \pi ) — число Пи.
Шаг 2: Извлечение радиуса
Нам известна длина окружности ( C = 59.66 ) м. Подставим это значение в формулу и выразим радиус:
[
59.66 = 2 \times 3.14 \times r
]
Теперь решим уравнение для ( r ):
[
r = \frac{59.66}{2 \times 3.14}
]
Шаг 3: Расчет радиуса
Сначала вычислим ( 2 \times 3.14 ):
[
2 \times 3.14 = 6.28
]
Теперь подставим это значение:
[
r = \frac{59.66}{6.28}
]
Теперь посчитаем:
[
r \approx 9.50 \text{ м} \quad (приблизительное значение)
]
Шаг 4: Формула площади круга
Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь ( S ) круга, используя формулу:
[
S = \pi r^2
]
Шаг 5: Расчет площади
Подставим значение радиуса и ( \pi ):
[
S = 3.14 \times (9.50)^2
]
Сначала вычислим квадрат радиуса:
[
(9.50)^2 = 90.25
]
Теперь подставим это значение в формулу площади:
[
S = 3.14 \times 90.25
]
Произведем умножение:
[
S \approx 283.77 \text{ м}^2
]
Ответ
Площадь клумбы составляет приблизительно 283.77 квадратных метров.
