Реши задачу Арман отдыхает на даче и часто встречает папу, который приезжает на электричке. В тот момент, когда папа выходит из электрички, Арман отправляется на велосипеде на…

Извините за пропуск. Давайте заполним все шаги.

Условие: Арман отдыхает на даче и часто встречает папу, который приезжает на электричке. В тот момент, когда папа выходит из электрички, Арман отправляется на велосипеде на станцию. Папа идет со скоростью 50 м/мин, а скорость Армана — 200 м/мин. Расстояние от дачи до станции равно 4 км. Нужно узнать, через сколько минут Арман встретится с папой.

Решение:

1. Преобразуем расстояние от дачи до станции из километров в метры: \[ 4 \text{ км} = 4000 \text{ м} \]

2. Обозначим время, через которое встретятся Арман и папа, как \( t \) (в минутах).

3. За это время папа пройдет определенное расстояние: \[ \text{Расстояние, пройденное папой} = 50 \text{ м/мин} \times t \]

4. Арман за то же время проедет: \[ \text{Расстояние, пройденное Арманом} = 200 \text{ м/мин} \times t \]

5. Так как Арман начинает движение в тот момент, когда папа выходит из электрички, то сумма расстояний, которые они прошли, должна равняться расстоянию 4000 м: \[ 50t + 200t = 4000 \]

6. Объединим подобные: \[ 250t = 4000 \]

7. Теперь разделим обе стороны на 250: \[ t = \frac{4000}{250} = 16 \text{ минут} \]

Ответ: Арман встретится с папой через 16 минут.