Маша выбирает, где отметить день рождения. Она решила, что пригласит гостей в боулинг или сходит с ними на квест. Чтобы узнать мнение друзей, она устроила в социальной сети опрос…
Маша выбирает, где отметить день рождения. Она решила, что пригласит гостей в боулинг или сходит с ними на квест. Чтобы узнать мнение друзей, она устроила в социальной сети опрос с выбором нескольких вариантов ответа. Она подождала, пока все 18 18 приглашённых друзей выбрали, куда хотят пойти. Оказалось, что 13 13 человек выбрали вариант «Боулинг», а 12 12 человек выбрали вариант «Квест». Сколько человек проголосовало за оба варианта?
Чтобы узнать, сколько человек проголосовало за оба варианта («Боулинг» и «Квест»), можно использовать теорему о количестве объединений множеств. Давай обозначим:
- \( B \) — количество людей, выбравших боулинг (13 человек)
- \( K \) — количество людей, выбравших квест (12 человек)
- \( X \) — количество людей, проголосовавших за оба варианта
- \( N \) — общее количество приглашённых друзей (18 человек)
Согласно теореме о множестве, общее количество голосов можно выразить так:
\[ N = B + K - X \]
Теперь подставим значения в уравнение:
\[ 18 = 13 + 12 - X \]
Сложим 13 и 12:
\[ 18 = 25 - X \]
Теперь из этого уравнения выразим \( X \):
\[ X = 25 - 18 \] \[ X = 7 \]
Итак, 7 человек проголосовали за оба варианта.
