Для решения этой задачи нужно разобраться с процентами и воспользоваться понятиями теории вероятностей. Мы рассмотрим ситуацию, при которой процент преступлений, не подпадающих под обе категории, будет важен для нахождения вероятности того, что преступление окажется в компетенции обоих следователей.
Давайте обозначим:
- ( A ) — событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (то есть 10%).
- ( B ) — событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (то есть 20%).
Теперь мы можем определить следующие вероятности:
- ( P(A) = 0.10 ) (вероятность того, что преступление недостаточно серьезно)
- ( P(B) = 0.20 ) (вероятность того, что преступление слишком серьезно)
Теперь необходимо понять, какое процентное соотношение преступлений, которое будет в компетенции обоих следователей. Чтобы это сделать, мы должны выяснить, сколько преступлений не подпадают под оба события. Для этого найдем процент тех преступлений, которые находятся в границах компетенции следователей.
Событие, когда преступление не подпадает ни под одно из описанных условий — это:
- Процент преступлений, которые не являются недостаточно серьезными: ( 1 - P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 )
- Процент преступлений, которые не являются слишком серьезными: ( 1 - P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 )
Теперь нам нужно отметить, что оставшиеся преступления — это те, которые подходят как для следователя по не особо важным делам, так и для следователя по особо важным делам. Мы можем найти эти преступления следующим образом:
Находясь вне обоих категорий:
- Вероятность того, что преступление не подходит ни под одну из категорий, будет равна:
[
P(\text{не } A \text{ и не } B) = (1 - P(A)) \times (1 - P(B)) = 0.90 \times 0.80 = 0.72
]
Это означает, что 72% преступлений не подходят ни под одно из условий.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, нужно взять оставшиеся 28% (поскольку 100% - 72% = 28%) и определить, какова вероятность, что она подходит под правила обоих следователей.
Так как мы нашли, что 28% не попадают ни в одно из попередних событий, эти 28% составляют процент тех преступлений, которые могут быть рассмотрены обоими следователями.
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей равна:
[
P(A \text{ или } B) = 1 - P(\text{не } A \text{ и не } B) = 1 - 0.72 = 0.28
]
Ответ: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей равна 28% или 0.28.
