Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…

Для решения этой задачи нужно разобраться с процентами и воспользоваться понятиями теории вероятностей. Мы рассмотрим ситуацию, при которой процент преступлений, не подпадающих под обе категории, будет важен для нахождения вероятности того, что преступление окажется в компетенции обоих следователей.

Давайте обозначим:

• \( A \) — событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (то есть 10%).
• \( B \) — событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (то есть 20%).

Теперь мы можем определить следующие вероятности:

• \( P(A) = 0.10 \) (вероятность того, что преступление недостаточно серьезно)
• \( P(B) = 0.20 \) (вероятность того, что преступление слишком серьезно)

Теперь необходимо понять, какое процентное соотношение преступлений, которое будет в компетенции обоих следователей. Чтобы это сделать, мы должны выяснить, сколько преступлений не подпадают под оба события. Для этого найдем процент тех преступлений, которые находятся в границах компетенции следователей.

Событие, когда преступление не подпадает ни под одно из описанных условий — это:

• Процент преступлений, которые не являются недостаточно серьезными: \( 1 - P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 \)
• Процент преступлений, которые не являются слишком серьезными: \( 1 - P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 \)

Теперь нам нужно отметить, что оставшиеся преступления — это те, которые подходят как для следователя по не особо важным делам, так и для следователя по особо важным делам. Мы можем найти эти преступления следующим образом:

Находясь вне обоих категорий:

• Вероятность того, что преступление не подходит ни под одну из категорий, будет равна:

\[ P(\text{не } A \text{ и не } B) = (1 - P(A)) \times (1 - P(B)) = 0.90 \times 0.80 = 0.72 \]

Это означает, что 72% преступлений не подходят ни под одно из условий.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, нужно взять оставшиеся 28% (поскольку 100% - 72% = 28%) и определить, какова вероятность, что она подходит под правила обоих следователей.

Так как мы нашли, что 28% не попадают ни в одно из попередних событий, эти 28% составляют процент тех преступлений, которые могут быть рассмотрены обоими следователями.

Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей равна:

\[ P(A \text{ или } B) = 1 - P(\text{не } A \text{ и не } B) = 1 - 0.72 = 0.28 \]

Ответ: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей равна 28% или 0.28.