В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Переменные и обозначения.** - Обозначим количество финансистов через \( F \). - Поскольку экономистов в полтора раза больше, количество экономистов будет \( E = 1.5F \). 2. **Сравнение коллег.** - Из условия задачи мы знаем, что у Ивана Петровича (финансиста) коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Поскольку Иван Петрович — финансист, количество его коллег-финансистов будет \( F - 1 \) (он не учитывается как коллега). - Количество коллег-экономистов у Ивана будет просто \( E = 1.5F \). 3. **Составляем уравнение.** - По условию: количество коллег-финансистов меньше на 5, чем количество коллег-экономистов: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим это уравнение.** - Переносим все члены уравнения, содержащие \( F \), в одну сторону: \[ F - 1 + 5 = 1.5F \] \[ F + 4 = 1.5F \] - Выражаем \( F \): \[ 4 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] \[ F = 8 \] 5. **Найдём количество экономистов.** - Подставим значение \( F = 8 \) в формулу для экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны?** - Поскольку Елена Ивановна работает экономистом, количество её коллег-экономистов будет равно \( E - 1 \), то есть: \[ 12 - 1 = 11 \] Итак, **у Елены Ивановны, работающей экономистом, 11 коллег-экономистов.**