Y = 2/5x + 2

Давайте рассмотрим данное уравнение: \[ y = \frac{2}{5}x + 2 \] Это уравнение — уравнение прямой в наклонной (или линейной) форме \(y = kx + b\), где: - \(k\) — это угловой коэффициент (наклон) прямой, - \(b\) — это значение \(y\), когда \(x = 0\) (пересечение с осью \(y\)). ### Шаг 1: Определение углового коэффициента и свободного члена В нашем уравнении: - \(k = \frac{2}{5}\) - \(b = 2\) Это значит, что когда \(x = 0\), \(y\) будет равно \(2\). То есть прямая пересекает ось \(y\) в точке (0, 2). ### Шаг 2: Построение графика 1. **Найдите точки для графика:** - Для \(x = 0\): \[ y = \frac{2}{5} \cdot 0 + 2 = 2 \quad \text{(точка A: (0, 2))} \] - Для \(x = 5\) (выберем это значение, так как делим на 5, и так проще): \[ y = \frac{2}{5} \cdot 5 + 2 = 2 + 2 = 4 \quad \text{(точка B: (5, 4))} \] - Для \(x = -5\): \[ y = \frac{2}{5} \cdot (-5) + 2 = -2 + 2 = 0 \quad \text{(точка C: (-5, 0))} \] 2. **Нанесите точки на график:** - Точка A: (0, 2) - Точка B: (5, 4) - Точка C: (-5, 0) 3. **Соедините точки прямой линией.** Прямая будет наклонена вверх, так как угловой коэффициент положителен (\(\frac{2}{5}\)). ### Шаг 3: Анализ наклона Угловой коэффициент \(\frac{2}{5}\) говорит о том, что на каждые 5 единиц вдоль оси \(x\) прямая поднимается на 2 единицы вдоль оси \(y\). То есть прямая имеет умеренный положительный наклон. ### Шаг 4: Общее понимание уравнения - **Прямая решает задачу** нахождения значения \(y\) для любого значения \(x\). - Вы можете подставить любое значение \(x\) в уравнение и получить соответствующее \(y\). Таким образом, вы понимаете, как работает это уравнение, как строить его график и как его параметры влияют на наклон и пересечение с осями. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!