Реши весь

Давайте разберём задачу пошагово и найдём координаты векторов.

Дано:

\[ \vec{k} = 3\vec{m} + 4\vec{n}, \, \vec{m}:\{4; -2\}, \, \vec{n}:\{-6; 3\} \]

\[ \vec{h} = -2\vec{n} - 4m, \, \vec{m}:\{5; 3\}, \, \vec{n}:\{-3; -4\} \]

Решение:

Для вектора \(\vec{k}\):

1. Вычисление \(\vec{k}_x\):

   \[ k_x = 3 \cdot m_x + 4 \cdot n_x = 3 \cdot 4 + 4 \cdot (-6) = 12 - 24 = -12 \]

2. Вычисление \(\vec{k}_y\):

   \[ k_y = 3 \cdot m_y + 4 \cdot n_y = 3 \cdot (-2) + 4 \cdot 3 = -6 + 12 = 6 \]

Таким образом, \(\vec{k} = \{-12; 6\}\).

Для вектора \(\vec{h}\):

1. Вычисление \(\vec{h}_x\):

   \[ h_x = -2 \cdot n_x - 4 \cdot m_x = -2 \cdot (-3) - 4 \cdot 5 = 6 - 20 = -14 \]

2. Вычисление \(\vec{h}_y\):

   \[ h_y = -2 \cdot n_y - 4 \cdot m_y = -2 \cdot (-4) - 4 \cdot 3 = 8 - 12 = -4 \]

Таким образом, \(\vec{h} = \{-14; -4\}\).

Ответ:

• \(\vec{k} = \{-12; 6\}\)
• \(\vec{h} = \{-14; -4\}\)

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться с решением задачи!