Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно понимать, как изменяется атмосферное давление с высотой. Давление воздуха уменьшается примерно на 12 мм рт. ст. с каждой 100-метровой высоты.
Шаг 1: Найдите разницу в давлении
Давление на подножии горы: 760 мм рт. ст.
Давление на вершине горы: 720 мм рт. ст.
Разница в давлении:
[
\Delta P = P_{\text{подножие}} - P_{\text{вершина}} = 760 , \text{мм рт. ст.} - 720 , \text{мм рт. ст.} = 40 , \text{мм рт. ст.}
]
Шаг 2: Находите высоту по разнице в давлении
Как было упомянуто ранее, давление воздуха уменьшается на 12 мм рт. ст. с каждыми 100 метрами высоты. Теперь мы можем использовать эту информацию для вычисления высоты горы.
Для этого мы используем пропорцию:
[
100 , \text{м} \quad \text{соответствует} \quad 12 , \text{мм рт. ст.}
]
Необходимо найти высоту для 40 мм рт. ст.:
[
h = \left(\frac{100 , \text{м}}{12 , \text{мм рт. ст.}}\right) \cdot 40 , \text{мм рт. ст.}
]
Шаг 3: Проведите расчет
Рассчитаем высоту:
Сначала находим, сколько метров соответствуют 1 мм рт. ст.:
[
\frac{100 , \text{м}}{12 , \text{мм рт. ст.}} = \frac{100}{12} \approx 8.33 , \text{м/мм рт. ст.}
]
Теперь умножаем это значение на 40 мм рт. ст.:
[
h = 8.33 , \text{м/мм рт. ст.} \cdot 40 , \text{мм рт. ст.} \approx 333.33 , \text{м}
]
Ответ
Таким образом, высота горы примерно равна 333 метра.
