Один искать это в прямоугольного треугольника больше другого в семь раз А гипотенуза равна √200 найдите больший катет этого треугольника в ответ Запишите только число

Чтобы решить задачу, давайте обозначим меньший катет как \( x \) и больший катет как \( 7x \) (так как он в 7 раз больше меньшего). Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае это будет выглядеть так: \[ x^2 + (7x)^2 = (\sqrt{200})^2 \] Теперь подставим значения: \[ x^2 + 49x^2 = 200 \] Сложим подобные слагаемые: \[ 50x^2 = 200 \] Теперь поделим обе стороны на 50: \[ x^2 = \frac{200}{50} \] \[ x^2 = 4 \] Теперь найдем \( x \), взяв квадратный корень: \[ x = \sqrt{4} = 2 \] Так как \( x \) — это меньший катет, теперь найдем больший катет: \[ 7x = 7 \cdot 2 = 14 \] Таким образом, больший катет треугольника равен \( 14 \). **Ответ:** 14