найти значения выражение 2c(c-4)²-c²(2c-10) при с=0,2

Давайте решим данное выражение шаг за шагом, подставив значение \( c = 0.2 \).

Начальное выражение: \[ 2c(c-4)^2 - c^2(2c-10) \]

Шаг 1: Подставим значение \( c = 0.2 \) в выражение. \[ 2(0.2)((0.2) - 4)^2 - (0.2)^2(2(0.2) - 10) \]

Шаг 2: Посчитаем \( (0.2 - 4) \). \[ 0.2 - 4 = -3.8 \]

Шаг 3: Найдем \( (-3.8)^2 \). \[ (-3.8)^2 = 14.44 \]

Шаг 4: Теперь подставим это значение в выражение. \[ 2(0.2)(14.44) - (0.2)^2(0.4 - 10) \]

Шаг 5: Рассчитаем \( 2(0.2)(14.44) \). \[ 2 \times 0.2 \times 14.44 = 0.4 \times 14.44 = 5.776 \]

Шаг 6: Найдем значение \( (0.2)^2 \) и \( (0.4 - 10) \). \[ (0.2)^2 = 0.04 \]

Теперь, \( (0.4 - 10) = -9.6 \).

Шаг 7: Подставим значение \( 0.04 \) и \( -9.6 \) в выражение. \[ -(0.04)(-9.6) = 0.04 \times 9.6 = 0.384 \]

Шаг 8: Теперь сложим оба вычисленных значения. \[ 5.776 - 0.384 = 5.392 \]

Таким образом, значение исходного выражения при \( c = 0.2 \) равно: \[ \boxed{5.392} \]