В окружности с центром в точке O O отрезки M K MK и N L − NL − диаметры. Угол M O L MOL равен 8 4 ∘ 84 ∘ . Найди угол M K L MKL . Ответ дай в градусах.

Чтобы решить задачу, необходимо в первую очередь рассмотреть, что дана окружность с центром в точке O и диаметры MK и NL, а также угол MOL, равный 84 градусам. Нам нужно найти угол MKL.

Шаг 1: Понять свойства окружности

1. Диаметровое свойство: Угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым (90 градусов). Это свойство поможет нам в решении.

Шаг 2: Рассмотрим угол MOL

• У нас есть угол MOL, который равен 84 градусам.

Шаг 3: Найдем угол MON

• Угол MOL — это угол, вершина которого находится в центре окружности, и он опирается на дугу ML. Угол MON (где N — точка на диаметре NL) будет равен двум углам, опирающимся на эту же дугу: \[ \text{Угол MON} = 2 \times \text{угол MOL} = 2 \times 84^\circ = 168^\circ. \]

Шаг 4: Найдем угол MKL

• Угол MKL — это угол, опирающийся на ту же дугу ML, что и угол MON, но вершина его находится на окружности.
• По вышеуказанному свойству, так как угол MKL опирается на ту же дугу, что и угол MON, он равен половине угла MON: \[ \text{Угол MKL} = \frac{1}{2} \times \text{угол MON} = \frac{1}{2} \times 168^\circ = 84^\circ. \]

Ответ

Таким образом, угол MKL равен 84 градусам.