2. Задерживающее напряжение для серебряной пластинки (работа выхода 7 эВ) составляет 5 В. При тех же условиях, для другой пластинки задерживающее напряжение равно 9 В. Определите…
2. Задерживающее напряжение для серебряной пластинки (работа выхода 7 эВ) составляет 5 В. При тех же условиях, для другой пластинки задерживающее напряжение равно 9 В. Определите работу выхода электронов из этой пластинки
Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание терминов
В данном случае речь идет о работе выхода электронов и задерживающем напряжении. Работа выхода (W) — это минимальная энергия, необходимая для выведения электрона из металла на поверхность. Задерживающее напряжение (V) — это напряжение, которое создает электрическое поле, удерживающее электроны в металле, и его значение зависит от работы выхода.
Шаг 2: Формула для связи между работой выхода и задерживающим напряжением
Существует зависимость между работой выхода и задерживающим напряжением, которая выражается следующим уравнением:
\[ W = e \cdot V \]
где:
- \( W \) — работа выхода,
- \( e \) — заряд электрона (приблизительно \( 1.6 \times 10^{-19} \) Кл),
- \( V \) — задерживающее напряжение.
Шаг 3: Рассмотрение данных из задачи
Для серебряной пластинки:
- Работа выхода \( W_1 = 7 \) эВ,
- Задерживающее напряжение \( V_1 = 5 \) В.
Для другой пластинки:
- Задерживающее напряжение \( V_2 = 9 \) В,
- Работа выхода \( W_2 \) — которую нужно найти.
Шаг 4: Подставим значения в формулу
Для первой пластинки:
\[ W_1 = e \cdot V_1 \]
\[ 7 \, \text{эВ} = e \cdot 5 \, \text{В} \]
Это можно использовать для проверки, так как работа выхода 7 эВ соответствует 5 В.
Теперь мы можем использовать это уравнение для второй пластинки:
\[ W_2 = e \cdot V_2 \]
Подставим значения:
\[ W_2 = e \cdot 9 \, \text{В} \]
Шаг 5: Перевод работы выхода из электронвольт в джоули
1 электронвольт (эВ) равен \( 1.6 \times 10^{-19} \) Дж. Мы знаем, что:
\[ W_1 = 7 \, \text{эВ} = 7 \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] \[ W_1 \approx 1.12 \times 10^{-18} \, \text{Дж} \]
Для расчета работы выхода \( W_2 \) мы можем воспользоваться отношением:
\[ 7 \, \text{эВ}/5 \, \text{В} = W_2 /9 \, \text{В} \]
Теперь найдем \( W_2 \):
\[ W_2 = \frac{7 \, \text{эВ} \cdot 9 \, \text{В}}{5 \, \text{В}} \]
Теперь произведем расчет:
\[ W_2 = \frac{63 \, \text{эВ}}{5} \] \[ W_2 = 12.6 \, \text{эВ} \]
Ответ: Работа выхода из второй пластинки составляет 12.6 эВ.
Таким образом, мы определили, что работа выхода электронов из этой пластинки равна 12.6 эВ с помощью зависимости между работой выхода и задерживающим напряжением.
Обсуждение
2 сообщенияОпределить энергию w, излучаемую за время t-1мин из смотрового окошка площадью 6 см ^2плавильной печи, если ее температура T-1,4 кK.
Чтобы найти энергию \( W \), излучаемую из смотрового окошка плавильной печи, мы используем закон Стефана-Больцмана. Этот закон описывает излучение тепла черным телом и устанавливает, что мощность излучения (количество энергии, излучаемое в единицу времени) зависит от температуры тела.
Формула закона Стефана-Больцмана:
\[ P = \sigma A T^4 \]
где:
- \( P \) — мощность излучения (Вт),
- \( \sigma \) — постоянная Стефана-Больцмана (\( \sigma \approx 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/(м}^2\text{К}^4) \)),
- \( A \) — площадь излучающей поверхности (м²),
- \( T \) — температура в кельвинах (К).
Шаг 1: Переводим площадь в квадратные метры
Площадь окна:
\[ A = 6 \, \text{см}^2 = 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]
Шаг 2: Применяем формулу
Температура \( T \) уже дана в кельвинах:
\[ T = 1.4 \, \text{К} \]
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ P = \sigma A T^4 = 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/(м}^2\text{К}^4) \cdot 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot (1.4)^4 \]
Шаг 3: Вычисление температуры в четвёртой степени
Вычисляем \( (1.4)^4 \):
\[ (1.4)^4 = 3.8416 \]
Шаг 4: Подставляем значения
Теперь подставим полученные значения в формулу для мощности:
\[ P = 5.67 \times 10^{-8} \cdot 6 \times 10^{-4} \cdot 3.8416 \]
Вычисляем:
\[ P \approx 5.67 \times 10^{-8} \times 6 \times 10^{-4} \times 3.8416 = 1.316 \times 10^{-10} \text{ Вт} \]
Шаг 5: Вычисление энергии за 1 минуту
Теперь, чтобы найти общее количество энергии \( W \), излучаемой за 1 минуту, нужно умножить мощность на время. Время должно быть переведено в секунды:
\[ t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с} \]
Теперь можем рассчитать:
\[ W = P \cdot t = 1.316 \times 10^{-10} \, \text{Вт} \cdot 60 \, \text{с} \]
Выполним расчет:
\[ W \approx 7.896 \times 10^{-9} \, \text{Дж} \]
Ответ: Энергия, излучаемая за 1 минуту через смотровое окошка площадью 6 см² при температуре 1.4 K, составляет примерно \( 7.896 \times 10^{-9} \) Дж.
