Давай разберем задачу пошагово, чтобы понять, как её решить.
Шаг 1: Обозначим переменные
Пусть количество яблок, собранных Дашей, равно ( x ) кг. Тогда, учитывая условие, что Ваня собрал на 1,5 кг больше, количество яблок, собранных Ваней, будет равно ( x + 1.5 ) кг.
Шаг 2: Составим уравнение
Теперь можем записать уравнение для общего количества яблок, собранных Ваней и Дашей. Из условия мы знаем, что вместе они собрали 7 кг:
[
x + (x + 1.5) = 7
]
Шаг 3: Упростим уравнение
Упростим уравнение:
[
x + x + 1.5 = 7
]
[
2x + 1.5 = 7
]
Шаг 4: Выразим ( 2x )
Теперь мы можем избавиться от 1.5, вычитая её из обеих сторон:
[
2x = 7 - 1.5
]
[
2x = 5.5
]
Шаг 5: Найдем ( x )
Теперь DIVIDE обе стороны на 2, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{5.5}{2}
]
[
x = 2.75
]
Шаг 6: Проверим результат
Теперь мы знаем, что Даша собрала ( 2.75 ) кг яблок. Для проверки найдем, сколько собрал Ваня:
Согласно нашему уравнению, Ваня собрал:
[
x + 1.5 = 2.75 + 1.5 = 4.25 , \text{кг}
]
Теперь проверим общее количество:
[
2.75 + 4.25 = 7 , \text{кг}
]
Ответ
Даша собрала 2.75 кг яблок.
