В городе н кварталы имеют форму квадрата со стороной 200 м. Ширина каждой улицы - 50 м. Какое большее число кварталах может поместиться на площади 1 км²
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберем, что мы имеем и что нам нужно сделать.
Площадь одного квартала: Квартал имеет форму квадрата со стороной 200 м. Чтобы найти его площадь, используем формулу для площади квадрата: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим значения: \[ S = 200^2 = 40000 \text{ м}^2 \]
Ширина улицы: Улица шириной 50 м окружает каждый квартал. Таким образом, если мы хотим определить размеры квартала вместе с улицами, то нам нужно учесть, что улицы добавляют по 50 м по каждой стороне. Следовательно, полная сторона, включающая улицы: \[ \text{Полная сторона} = 200 + 50 + 50 = 300 \text{ м} \]
Площадь одного квартала с улицей: Теперь мы можем рассчитать площадь одного квартала с учетом улиц: \[ S_{\text{с улицами}} = 300^2 = 90000 \text{ м}^2 \]
Площадь площади в 1 км²: Площадь, для которой мы хотим узнать, сколько кварталов может поместиться, равна 1 км². Переведем это в квадратные метры: \[ 1 \text{ км}^2 = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1000000 \text{ м}^2 \]
Количество кварталов, помещающихся на 1 км²: Чтобы узнать, сколько таких кварталов с улицей поместится на площади 1 км², нужно разделить общую площадь на площадь одного квартала с улицами: \[ n = \frac{1000000 \text{ м}^2}{90000 \text{ м}^2} \approx 11,11 \]
Поскольку число кварталов не может быть дробным, мы округлим его до ближайшего целого числа. В итоге максимальное количество кварталов, которые могут поместиться на площади 1 км², равно 11.
Ответ: В 1 км² может поместиться 11 кварталов.
