Таблица графиков и функции для уравнения Y-2x=1 6x-y=7

Давайте разберёмся с системой уравнений:

1. \( Y - 2x = 1 \)
2. \( 6x - Y = 7 \)

Мы можем решить эту систему уравнений и построить графики каждой из функций. Поступим следующим образом:

Шаг 1: Преобразование уравнений в формы \( Y \) = ...

Для удобства, давайте сначала выразим каждое уравнение в виде функции зависимой переменной \( Y \).

1. Из первого уравнения \( Y - 2x = 1 \): \[ Y = 2x + 1 \]

2. Из второго уравнения \( 6x - Y = 7 \): \[ Y = 6x - 7 \]

Теперь у нас есть две функции:

• \( Y_1 = 2x + 1 \)
• \( Y_2 = 6x - 7 \)

Шаг 2: Найдем точки пересечения

Чтобы найти точку пересечения этих двух графиков, мы приравняем правые части уравнений:

\[ 2x + 1 = 6x - 7 \]

Решим это уравнение.

Шаг 3: Решение уравнения

1. Перенесем все термины с \( x \) в одну сторону: \[ 1 + 7 = 6x - 2x \] \[ 8 = 4x \]

2. Разделим обе стороны на 4: \[ x = 2 \]

Теперь подставим значение \( x = 2 \) в одно из уравнений, чтобы найти \( Y \).

Шаг 4: Находим значение \( Y \)

Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение \( Y = 2x + 1 \): \[ Y = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5 \]

Итак, точка пересечения этих двух линий — это \( (2, 5) \).

Шаг 5: Построение графиков

Теперь мы можем построить графики функций \( Y_1 \) и \( Y_2 \).

1. Для \( Y_1 = 2x + 1 \):

   • Если \( x = 0 \): \( Y_1 = 1 \) (точка (0, 1))
   • Если \( x = 1 \): \( Y_1 = 3 \) (точка (1, 3))
   • Если \( x = 2 \): \( Y_1 = 5 \) (точка (2, 5))
   • Если \( x = 3 \): \( Y_1 = 7 \) (точка (3, 7))

2. Для \( Y_2 = 6x - 7 \):

   • Если \( x = 0 \): \( Y_2 = -7 \) (точка (0, -7))
   • Если \( x = 1 \): \( Y_2 = -1 \) (точка (1, -1))
   • Если \( x = 2 \): \( Y_2 = 5 \) (точка (2, 5))
   • Если \( x = 3 \): \( Y_2 = 1 \) (точка (3, 1))

Шаг 6: Исходный итог

Графики этих двух функций будут пересекаться в точке \( (2, 5) \). Вы можете построить графики на координатной плоскости, отметив указанные точки и проведя линии через них.

Теперь, если что-то остается непонятным, не стесняйтесь задавать вопросы.