Таблица графиков и функции для уравнения Y-2x=1 6x-y=7

Давайте разберёмся с системой уравнений: 1. \( Y - 2x = 1 \) 2. \( 6x - Y = 7 \) Мы можем решить эту систему уравнений и построить графики каждой из функций. Поступим следующим образом: ### Шаг 1: Преобразование уравнений в формы \( Y \) = ... Для удобства, давайте сначала выразим каждое уравнение в виде функции зависимой переменной \( Y \). 1. Из первого уравнения \( Y - 2x = 1 \): \[ Y = 2x + 1 \] 2. Из второго уравнения \( 6x - Y = 7 \): \[ Y = 6x - 7 \] Теперь у нас есть две функции: - \( Y_1 = 2x + 1 \) - \( Y_2 = 6x - 7 \) ### Шаг 2: Найдем точки пересечения Чтобы найти точку пересечения этих двух графиков, мы приравняем правые части уравнений: \[ 2x + 1 = 6x - 7 \] Решим это уравнение. ### Шаг 3: Решение уравнения 1. Перенесем все термины с \( x \) в одну сторону: \[ 1 + 7 = 6x - 2x \] \[ 8 = 4x \] 2. Разделим обе стороны на 4: \[ x = 2 \] Теперь подставим значение \( x = 2 \) в одно из уравнений, чтобы найти \( Y \). ### Шаг 4: Находим значение \( Y \) Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение \( Y = 2x + 1 \): \[ Y = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5 \] Итак, точка пересечения этих двух линий — это \( (2, 5) \). ### Шаг 5: Построение графиков Теперь мы можем построить графики функций \( Y_1 \) и \( Y_2 \). 1. Для \( Y_1 = 2x + 1 \): - Если \( x = 0 \): \( Y_1 = 1 \) (точка (0, 1)) - Если \( x = 1 \): \( Y_1 = 3 \) (точка (1, 3)) - Если \( x = 2 \): \( Y_1 = 5 \) (точка (2, 5)) - Если \( x = 3 \): \( Y_1 = 7 \) (точка (3, 7)) 2. Для \( Y_2 = 6x - 7 \): - Если \( x = 0 \): \( Y_2 = -7 \) (точка (0, -7)) - Если \( x = 1 \): \( Y_2 = -1 \) (точка (1, -1)) - Если \( x = 2 \): \( Y_2 = 5 \) (точка (2, 5)) - Если \( x = 3 \): \( Y_2 = 1 \) (точка (3, 1)) ### Шаг 6: Исходный итог Графики этих двух функций будут пересекаться в точке \( (2, 5) \). Вы можете построить графики на координатной плоскости, отметив указанные точки и проведя линии через них. Теперь, если что-то остается непонятным, не стесняйтесь задавать вопросы.