Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная деталь не имеет серьёзных отклонений в размере, давайте разберёмся с данными, которые у нас есть.
- Количество деталей в партии: 500
- Количество деталей с серьёзными отклонениями: 5
Для начала мы найдем количество деталей, не имеющих серьёзных отклонений от заданного размера. Это можно сделать следующим образом:
- Количество деталей без серьёзных отклонений = Общее количество деталей - Количество деталей с отклонениями
[
\text{Количество деталей без отклонений} = 500 - 5 = 495
]
Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная деталь не имеет серьёзных отклонений, воспользуемся формулой вероятности:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Где:
- Количество благоприятных исходов — это количество деталей без серьёзных отклонений (495).
- Общее количество исходов — это общее количество деталей в партии (500).
Теперь подставим данные в формулу:
[
P(\text{не имеет отклонений}) = \frac{495}{500}
]
Теперь посчитаем это значение:
[
P(\text{не имеет отклонения}) = \frac{495}{500} = 0.99
]
Вероятность того, что случайно выбранная деталь не имеет серьёзных отклонений в размере составляет 0.99, что также можно выразить в процентах:
[
0.99 \times 100% = 99%
]
Таким образом, ответ: Вероятность того, что случайно выбрана деталь не имеет серьёзных отклонений, составляет 0.99 или 99%.
