В деревне 9 домов. Известно, что у Петра соседи Иван и Антон, Максим - сосед Ивану и Сергею, Виктор - Диме и Никите, а также по соседству живут Евгений с Никитой, Иван с Сергеем, Евгений с Димой, Сергей с Антоном. Больше соседей в означенной деревне нет (соседними считаются дворы, у которых есть общий участок забора). Может ли Пётр огородами пробраться к Никите за яблоками?

Для решения этой задачи, нужно составить карту соседей и определить, может ли Петр добраться до Никиты, обойдя соседей. Давайте разберем информацию из условия шаг за шагом. 1. **Определение соседей:** - Петр соседствует с Иваном и Антоном. - Максим соседствует с Иваном и Сергеем. - Виктор соседствует с Димой и Никитой. - Евгений соседствует с Никитой. - Иван соседствует с Сергеем. - Евгений соседствует с Димой. - Сергей соседствует с Антоном. 2. **Составление графа соседства:** - Дома можно представить в виде узлов графа, а соседство – в виде рёбер между ними: - Петр (P) - сосед: Иван (I), Антон (A) - Максим (M) - сосед: Иван (I), Сергей (S) - Виктор (V) - сосед: Дима (D), Никита (N) - Евгений (E) - сосед: Никита (N) - Иван (I) - сосед: Сергей (S), Петр (P), Максим (M) - Дима (D) - сосед: Виктор (V), Евгений (E) - Сергей (S) - сосед: Антон (A), Иван (I), Максим (M) - Антон (A) - сосед: Петр (P), Сергей (S) 3. **Построение списка соседей:** - P: I, A - I: P, M, S - M: I, S - S: I, M, A - A: P, S - V: D, N - D: V, E - E: N, D - N: V, E 4. **Пути от Петра до Никиты:** - Петр (P) -> Иван (I) (один шаг) - После Ивана можно идти к Максиму (M) или Сергею (S). - Если пойдут к Максиму: - P -> I -> M - От Максима можно идти к Сергею: M -> S - От Сергея можно вернуться к Ивану: S -> I (непонятно, не идем дальше) - Если пойдут к Сергею: - P -> I -> S - Видим, что от Сергея можно идти обратно к Ивану или к Антону (S -> I или S -> A) Таким образом, от Сергея можно вернуться обратно к Ивану или пойти к Антону, но это не ведет к Никите. Посмотрим другие пути: - От Петра (P) идем к Антону (A), но от Антона (A) можно идти только к Сергею (S) или обратно к Петру, что не даст нам пути к другому дому. Таким образом, если проделать все возможные пути, из всех перечисленных обстоятельств оказывается, что Петр не может добраться до Никиты через соседей, поскольку все пути вокруг ведут либо к возвращению к Петру, либо к домам, которые не соединяют С Никитой. **Ответ:** Нет, Петр не может пробраться к Никите за яблоками.