Одно число на 45% больше другого, а их сумма равна 980. Найди эти числа.

Решим задачу по шагам. 1. **Обозначим числа.** Пусть большее число обозначим как \( x \), а меньшее — как \( y \). 2. **Запишем условие задачи.** По условию, одно число на 45% больше другого. Это можно выразить следующим уравнением: \[ x = y + 0.45y = 1.45y \] 3. **Сумма чисел.** Дано, что сумма двух чисел равна 980: \[ x + y = 980 \] 4. **Подставим первое уравнение во второе.** Заменим \( x \) в уравнении суммы: \[ 1.45y + y = 980 \] 5. **Объединим подобные слагаемые.** \[ 2.45y = 980 \] 6. **Решим это уравнение для \( y \).** Чтобы найти \( y \), поделим обе стороны уравнения на 2.45: \[ y = \frac{980}{2.45} \] При вычислении: \[ y \approx 400 \] 7. **Найдём \( x \).** Теперь подставим \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x = 1.45 \times 400 = 580 \] 8. **Результат.** Мы нашли два числа: \[ x = 580, \quad y = 400 \] 9. **Проверка условий.** - На 45% больше: \( 0.45 \times 400 = 180 \), значит \( 400 + 180 = 580 \), что верно. - Сумма: \( 580 + 400 = 980 \), что тоже верно. Таким образом, искомые числа — 580 и 400.