Чтобы решить данную задачу, начнем с определения, что такое график прямой пропорциональности.
График прямой пропорциональности — это график функции вида (y = kx), где (k) — коэффициент пропорциональности. Такой график проходит через точку начала координат (0,0) и имеет постоянное соотношение (y) и (x).
Дано, что график этой прямой пропорциональности проходит через точку (M(1,5; 6)). Это означает, что если мы подставим значения (x = 1.5), то получим (y = 6).
- Находим коэффициент пропорциональности (k):
[
y = kx
]
Подставляем в уравнение координаты точки (M):
[
6 = k \cdot 1.5
]
Теперь найдем (k):
[
k = \frac{6}{1.5} = 4
]
Теперь у нас есть уравнение прямой пропорциональности:
[
y = 4x
]
- Теперь проверим, проходит ли этот график через точку (N(-2; -8)):
Подставим (x = -2) в уравнение функции:
[
y = 4 \cdot (-2) = -8
]
Таким образом, когда (x = -2), мы получили (y = -8), что соответствует координатам точки (N).
Вывод: График прямой пропорциональности, проходящий через точку (M(1.5; 6)), действительно проходит и через точку (N(-2; -8)).
