Растровое изображение было сохранено в файле р1.bm как 24-разрядный рисунок. Во сколько раз будет меньше информационный объём файла р2.bm, если в нём это же изображение сохранить как 16-цветный рисунок?

Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько информации необходимо для хранения изображения в разных форматах. 1. **Определим объем файла р1.bm (24-разрядный рисунок):** - В 24-разрядном рисунке используется 24 бита на каждый пиксель, то есть по 8 бит на каждый из трех основных цветов: красный, зеленый и синий (RGB). - Объем информации (в битах) для изображения с разрешением \( W \times H \) пикселей составит: \[ \text{Объем р1} = W \times H \times 24 \] - Чтобы перевести бит в байты (так как 1 байт = 8 бит), делим на 8: \[ \text{Объем р1 в байтах} = \frac{W \times H \times 24}{8} = W \times H \times 3 \] 2. **Определим объем файла р2.bm (16-цветный рисунок):** - В 16-цветном рисунке используется 4 бита на каждый пиксель (так как 16 цветов = \( 2^4 \)). - Объем информации (в битах) для того же изображения: \[ \text{Объем р2} = W \times H \times 4 \] - Переводим в байты: \[ \text{Объем р2 в байтах} = \frac{W \times H \times 4}{8} = W \times H \times 0.5 \] 3. **Сравним объемы файлов:** - Теперь найдем, во сколько раз объем файла р2 меньше, чем объем файла р1: \[ \text{Сравнение} = \frac{\text{Объем р1}}{\text{Объем р2}} = \frac{W \times H \times 3}{W \times H \times 0.5} \] - Сокращаем \( W \times H \): \[ \text{Сравнение} = \frac{3}{0.5} = 6 \] Таким образом, информационный объём файла р2.bm будет меньше объёма файла р1.bm в **6 раз**. **Ответ:** 6 раз.