Укажите функции, которые являются прямой пропорциональностью. y = -2x y = x/4 y = x-10 y = x² 2
Прямая пропорциональность — это зависимость между двумя переменными, где одна переменная изменяется в зависимости от другой по определённой линейной зависимости. В таком случае можно записать уравнение в виде:
\[ y = kx \]
где \( k \) — это коэффициент пропорциональности. Если \( k \) положительно, то переменные имеют положительную зависимость, если отрицательно — отрицательную.
Теперь давайте analyse каждую из предложенных функций:
\( y = -2x \)
Здесь \( k = -2 \). Это уравнение соответствует прямой пропорциональности, поскольку оно может быть записано в форме \( y = kx \).\( y = \frac{x}{4} \)
В этом случае \( k = \frac{1}{4} \). Это также выражается в форме \( y = kx \), и, следовательно, это прямая пропорциональность.\( y = x - 10 \)
Здесь у нас есть линейная функция, однако она не соответствует форме \( y = kx \) из-за наличия свободного члена (-10). Это означает, что зависимость не является прямой пропорциональностью, так как с увеличением \( x \) всегда будет постоянное смещение вниз.\( y = x^2 \)
Эта функция представляет собой квадратичную зависимость, и, следовательно, она не является прямой пропорциональностью. Здесь значение \( y \) изменяется с квадратичной скоростью относительно \( x \), что не соответствует прямой пропорциональности.
Вывод:
Функции прямой пропорциональности из предложенных:
- \( y = -2x \)
- \( y = \frac{x}{4} \)
Функции, которые не являются прямой пропорциональностью:
- \( y = x - 10 \)
- \( y = x^2 \)
