из городов A и B, находящихся на расстоянии 275 км друг от друга, вышли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Один со скоростью 75 км/ч, другой со скоростью 50…
Из городов A и B, находящихся на расстоянии 275 км друг от друга, вышли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Один со скоростью 75 км/ч, другой со скоростью 50 км/ч. На каком расстоянии друг от друга эти поезда через 6 ч после начала движения?
Чтобы рассчитать, на каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 часов, нам нужно выяснить, на какое расстояние каждый из них уехал за это время, а затем сложить эти расстояния, так как они движутся в противоположных направлениях.
Шаг 1: Вычисление расстояния, пройденного каждым поездом
Первый поезд (скорость 75 км/ч): \[ \text{Расстояние}_1 = \text{скорость} \times \text{время} = 75 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 450 \text{ км} \]
Второй поезд (скорость 50 км/ч): \[ \text{Расстояние}_2 = \text{скорость} \times \text{время} = 50 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 300 \text{ км} \]
Шаг 2: Сложение расстояний
Теперь, чтобы найти общее расстояние между двумя поездами после 6 часов, мы складываем расстояния, которые оба поезда проехали: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 450 \text{ км} + 300 \text{ км} = 750 \text{ км} \]
Шаг 3: Понимание результата
Мы знаем, что расстояние между городами A и B равно 275 км. Теперь сравним это с общим расстоянием между поездами:
- Расстояние, проезжаемое поездами: 750 км
- Исходное расстояние между городами: 275 км
Поскольку 750 км больше 275 км, это означает, что поезда уже пересекли друг друга и продолжают двигаться дальше. Чтобы определить, на сколько они удалились друг от друга после пересечения, вычтем расстояние между городами из общего расстояния:
\[ \text{Расстояние между поездами} = 750 \text{ км} - 275 \text{ км} = 475 \text{ км} \]
Ответ
Через 6 часов поезда будут находиться на расстоянии 475 км друг от друга.
