Сумма степеней вершин графа равна  58 58 58. Сколько рёбер у этого графа?

Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться известной теорией графов, касающейся связи между вершинами и рёбрами. ### Пошаговое решение: 1. **Понимание данных.** В задаче говорится, что сумма степеней вершин графа равна 58. Степень вершины — это количество рёбер, инцидентных (соприкасающихся с) данной вершине. 2. **Формула для рёбер.** В графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер. Это связано с тем, что каждое ребро соединяет две вершины, и это ребро вносит 1 в степень каждой из связанных вершин. Таким образом, если \( E \) — это количество рёбер, то: \[ S = 2E \] где \( S \) — сумма степеней всех вершин. 3. **Подставляем данные.** Из условия задачи: \[ S = 58 \] Подставив это значение в формулу, получаем: \[ 58 = 2E \] 4. **Решаем уравнение.** Чтобы найти \( E \), делим обе стороны уравнения на 2: \[ E = \frac{58}{2} = 29 \] ### Ответ: Количество рёбер в графе равно 29.