Чтобы определить площадь обрезков, сначала найдем площадь квадратного листа картона, затем площадь круга, а после этого вычтем площадь круга из площади квадрата.
Шаг 1: Площадь квадрата
Сторона квадрата равна 7 см. Площадь квадрата (S_квадрат) вычисляется по формуле:
[
S_{квадрат} = a^2
]
где (a) — длина стороны квадрата.
Подставим значения:
[
S_{квадрат} = 7^2 = 49 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Площадь круга
Диаметр круга равен 7 см, следовательно, радиус (r) будет равен половине диаметра:
[
r = \frac{D}{2} = \frac{7}{2} = 3,5 , \text{см}
]
Площадь круга (S_круг) вычисляется по формуле:
[
S_{круг} = \pi r^2
]
Подставим радиус и значение числа Пи ((\pi \approx 3,14)):
[
S_{круг} = 3,14 \cdot (3,5)^2
]
Сначала найдем ( (3,5)^2 ):
[
(3,5)^2 = 12,25
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
S_{круг} = 3,14 \cdot 12,25 \approx 38,525 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Площадь обрезков
Площадь обрезков (S_обрезки) равна площади квадрата минус площадь круга:
[
S_{обрезки} = S_{квадрат} - S_{круг}
]
Подставим значения:
[
S_{обрезки} = 49 - 38,525 \approx 10,475 , \text{см}^2
]
Ответ
Площадь обрезков составляет приблизительно (10,48 , \text{см}^2).
