(4a+1/8b)²

Давайте решим задачу \((4a + \frac{1}{8}b)^2\) шаг за шагом.

Шаг 1: Используем формулу квадрата суммы

Для выражения вида \((x + y)^2\) мы используем формулу: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] В нашем случае \(x = 4a\) и \(y = \frac{1}{8}b\).

Шаг 2: Подставим значения в формулу

Теперь подставим \(x\) и \(y\) в формулу: \[ (4a + \frac{1}{8}b)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot (4a) \cdot \left(\frac{1}{8}b\right) + \left(\frac{1}{8}b\right)^2 \]

Шаг 3: Посчитаем каждую часть

1. Первый член: \((4a)^2\): \[ (4a)^2 = 16a^2 \]

2. Второй член: \(2 \cdot (4a) \cdot \left(\frac{1}{8}b\right)\): \[ 2 \cdot 4a \cdot \frac{1}{8}b = \frac{8a}{8}b = ab \]

3. Третий член: \(\left(\frac{1}{8}b\right)^2\): \[ \left(\frac{1}{8}b\right)^2 = \frac{1}{64}b^2 \]

Шаг 4: Соберем все члены

Теперь соберем все найденные члены: \[ (4a + \frac{1}{8}b)^2 = 16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2 \]

Итоговый ответ

Таким образом, разложение выражения \((4a + \frac{1}{8}b)^2\) будет: \[ 16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2 \]

Если есть еще вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!