Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 40 капель. Три дня больной принимает по 40 капель лекарства ежедневно, а затем уменьшает приѐм по той же схеме – на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 20 мл лекарства, то есть 250 капель?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разбьем её на несколько шагов. ### Шаг 1: Определение режима приёма капель 1. **Первый день**: больной принимает 5 капель. 2. **Второй день**: 5 + 5 = 10 капель. 3. **Третий день**: 10 + 5 = 15 капель. 4. **Четвёртый день**: 15 + 5 = 20 капель. 5. **Пятый день**: 20 + 5 = 25 капель. 6. **Шестой день**: 25 + 5 = 30 капель. 7. **Седьмой день**: 30 + 5 = 35 капель. 8. **Восьмой день**: 35 + 5 = 40 капель (максимальная доза). Таким образом, до восьмого дня дозировка меняется от 5 до 40 капель. На 7-й день больной принимает 35 капель, а на 8-й он начинает принимать по 40 капель. ### Шаг 2: Подсчет количества капель за период с увеличением дозы Теперь мы посчитаем, сколько капель больной принимает за первые восемь дней: - 1-й день: 5 капель - 2-й день: 10 капель - 3-й день: 15 капель - 4-й день: 20 капель - 5-й день: 25 капель - 6-й день: 30 капель - 7-й день: 35 капель - 8-й день: 40 капель Суммируем все: \[ 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 5 + 10 = 15 \\ 15 + 15 = 30 \\ 30 + 20 = 50 \\ 50 + 25 = 75 \\ 75 + 30 = 105 \\ 105 + 35 = 140 \\ 140 + 40 = 180 \] Итак, за первые восемь дней больной принимает **180 капель**. ### Шаг 3: Подсчет количества капель за период с уменьшением дозы Теперь у нас начинается этап, когда больной принимает 40 капель ежедневно в течение трёх дней: - 9-й день: 40 капель - 10-й день: 40 капель - 11-й день: 40 капель Суммируем: \[ 40 + 40 + 40 = 120 \text{ капель} \] ### Шаг 4: Уменьшающийся режим приема капель Теперь больной уменьшает количество капель начиная с 40 и уменьшая на 5: - 12-й день: 40 капель - 13-й день: 35 капель - 14-й день: 30 капель - 15-й день: 25 капель - 16-й день: 20 капель - 17-й день: 15 капель - 18-й день: 10 капель - 19-й день: 5 капель Суммируем: \[ 40 + 35 + 30 + 25 + 20 + 15 + 10 + 5 \] Считаем по частям: \[ 40 + 35 = 75 \\ 75 + 30 = 105 \\ 105 + 25 = 130 \\ 130 + 20 = 150 \\ 150 + 15 = 165 \\ 165 + 10 = 175 \\ 175 + 5 = 180 \] Итак, за период, когда дозировка уменьшается, больной принимает **180 капель**. ### Шаг 5: Подсчёт общего количества капель Теперь суммируем все капли, которые принимал больной: \[ 180 \text{ (увеличение)} + 120 \text{ (стабильные 40)} + 180 \text{ (уменьшение)} = 480 \text{ капель} \] ### Шаг 6: Подсчёт количества пузырьков лекарства В одном пузырьке 250 капель. Для определения, сколько пузырьков нужно купить, делим общее количество капель на количество капель в одном пузырьке: \[ \frac{480}{250} = 1.92 \] Так как во время покупки нельзя взять часть пузырька, округляем до целого числа: Нужно купить **2 пузырька** лекарства. ### Ответ: Для полного курса лечения больному нужно купить **2 пузырька** лекарства.