Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не…
Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 40 капель. Три дня больной принимает по 40 капель лекарства ежедневно, а затем уменьшает приѐм по той же схеме – на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 20 мл лекарства, то есть 250 капель?
Для того чтобы решить эту задачу, давайте разбьем её на несколько шагов.
Шаг 1: Определение режима приёма капель
- Первый день: больной принимает 5 капель.
- Второй день: 5 + 5 = 10 капель.
- Третий день: 10 + 5 = 15 капель.
- Четвёртый день: 15 + 5 = 20 капель.
- Пятый день: 20 + 5 = 25 капель.
- Шестой день: 25 + 5 = 30 капель.
- Седьмой день: 30 + 5 = 35 капель.
- Восьмой день: 35 + 5 = 40 капель (максимальная доза).
Таким образом, до восьмого дня дозировка меняется от 5 до 40 капель. На 7-й день больной принимает 35 капель, а на 8-й он начинает принимать по 40 капель.
Шаг 2: Подсчет количества капель за период с увеличением дозы
Теперь мы посчитаем, сколько капель больной принимает за первые восемь дней:
- 1-й день: 5 капель
- 2-й день: 10 капель
- 3-й день: 15 капель
- 4-й день: 20 капель
- 5-й день: 25 капель
- 6-й день: 30 капель
- 7-й день: 35 капель
- 8-й день: 40 капель
Суммируем все:
\[ 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 5 + 10 = 15 \\ 15 + 15 = 30 \\ 30 + 20 = 50 \\ 50 + 25 = 75 \\ 75 + 30 = 105 \\ 105 + 35 = 140 \\ 140 + 40 = 180 \]
Итак, за первые восемь дней больной принимает 180 капель.
Шаг 3: Подсчет количества капель за период с уменьшением дозы
Теперь у нас начинается этап, когда больной принимает 40 капель ежедневно в течение трёх дней:
- 9-й день: 40 капель
- 10-й день: 40 капель
- 11-й день: 40 капель
Суммируем:
\[ 40 + 40 + 40 = 120 \text{ капель} \]
Шаг 4: Уменьшающийся режим приема капель
Теперь больной уменьшает количество капель начиная с 40 и уменьшая на 5:
- 12-й день: 40 капель
- 13-й день: 35 капель
- 14-й день: 30 капель
- 15-й день: 25 капель
- 16-й день: 20 капель
- 17-й день: 15 капель
- 18-й день: 10 капель
- 19-й день: 5 капель
Суммируем:
\[ 40 + 35 + 30 + 25 + 20 + 15 + 10 + 5 \]
Считаем по частям:
\[ 40 + 35 = 75 \\ 75 + 30 = 105 \\ 105 + 25 = 130 \\ 130 + 20 = 150 \\ 150 + 15 = 165 \\ 165 + 10 = 175 \\ 175 + 5 = 180 \]
Итак, за период, когда дозировка уменьшается, больной принимает 180 капель.
Шаг 5: Подсчёт общего количества капель
Теперь суммируем все капли, которые принимал больной:
\[ 180 \text{ (увеличение)} + 120 \text{ (стабильные 40)} + 180 \text{ (уменьшение)} = 480 \text{ капель} \]
Шаг 6: Подсчёт количества пузырьков лекарства
В одном пузырьке 250 капель. Для определения, сколько пузырьков нужно купить, делим общее количество капель на количество капель в одном пузырьке:
\[ \frac{480}{250} = 1.92 \]
Так как во время покупки нельзя взять часть пузырька, округляем до целого числа:
Нужно купить 2 пузырька лекарства.
Ответ:
Для полного курса лечения больному нужно купить 2 пузырька лекарства.
