Найди значение выражения:   1 3 + ( − 2 9 ) + 4 27 + ( − 8 81 )  3 1 ​ +(− 9 2 ​ )+ 27 4 ​ +(− 81 8 ​ ).

Давайте решим данное выражение по шагам и разберём каждую его часть: ### Шаг 1: Разделим выражение Выражение выглядит следующим образом: \[ \frac{1}{3} + \left( -\frac{2}{9} \right) + \frac{4}{27} + \left( -\frac{8}{81} \right) \] ### Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю Чтобы складывать дроби, их необходимо привести к общему знаменателю. Для дробей \(\frac{1}{3}\), \(-\frac{2}{9}\), \(\frac{4}{27}\) и \(-\frac{8}{81}\) наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет равен 81, так как 81 – это наибольший знаменатель. Теперь приведем каждую дробь к этому общему знаменателю: 1. \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 27}{3 \cdot 27} = \frac{27}{81}\) 2. \(-\frac{2}{9} = -\frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 9} = -\frac{18}{81}\) 3. \(\frac{4}{27} = \frac{4 \cdot 3}{27 \cdot 3} = \frac{12}{81}\) 4. \(-\frac{8}{81}\) остается без изменений. Теперь наше выражение выглядит следующим образом: \[ \frac{27}{81} - \frac{18}{81} + \frac{12}{81} - \frac{8}{81} \] ### Шаг 3: Сложим дроби Теперь мы можем сложить числители, поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель: \[ \frac{27 - 18 + 12 - 8}{81} \] Сначала считаем числитель: 1. \(27 - 18 = 9\) 2. \(9 + 12 = 21\) 3. \(21 - 8 = 13\) Итак, числитель окончательно равен 13. Теперь подставляем это значение обратно в дробь: \[ \frac{13}{81} \] ### Ответ Таким образом, значение выражения \[ \frac{1}{3} + \left( -\frac{2}{9} \right) + \frac{4}{27} + \left( -\frac{8}{81} \right) = \frac{13}{81} \] Мы разобрали, как привести дроби к общему знаменателю и произвести их сложение. Если у вас остались вопросы по поводу этого процесса, не стесняйтесь задавать!