Игральный кубик кидают два раза.Постро1 дерево этого случайного события и ответь на вопрос Сколько элементарных событий благоприятствуют событию "сумма выпавших очков делится на…

Для решения задачи начнем с того, что игральный кубик имеет 6 граней, на каждой из которых изображены числа от 1 до 6. Когда кубик кидают два раза, мы можем описать все возможные комбинации (элементарные события) с помощью дерева вероятностей.

Построение дерева событий

1. Первый бросок: При первом броске кубика могут выпасть числа от 1 до 6. Это означает, что у нас есть 6 возможных исходов на первом уровне дерева.

   • 1
   • 2
   • 3
   • 4
   • 5
   • 6

2. Второй бросок: При втором броске для каждого исхода первого броска также будут 6 исходов. Так что у нас будет 6 * 6 = 36 возможных исходов на втором уровне дерева. Например:

   • Если на первом броске выпало 1, то на втором могут выпасть:
     • 1 (сумма 2)
     • 2 (сумма 3)
     • 3 (сумма 4)
     • 4 (сумма 5)
     • 5 (сумма 6)
     • 6 (сумма 7)

   Это повторяется для всех исходов первого броска.

Так построенное дерево событий будет выглядеть следующим образом (только для первого и второго бросков), например:

          (Первый бросок)
          ├── 1
          │   ├── 1 (2)
          │   ├── 2 (3)
          │   ├── 3 (4)
          │   ├── 4 (5)
          │   ├── 5 (6)
          │   └── 6 (7)
          ├── 2
          │   ├── 1 (3)
          │   ├── 2 (4)
          │   ├── 3 (5)
          │   ├── 4 (6)
          │   ├── 5 (7)
          │   └── 6 (8)
          ├── 3
          │   ...
          └── 6

Поиск элементарных событий, удовлетворяющих условию

Теперь мы должны определить, в каких случаях сумма выпавших очков делится на 3. Сначала найдем все возможные суммы:

• Минимальная сумма: 1 + 1 = 2
• Максимальная сумма: 6 + 6 = 12

Теперь рассмотрим, какие суммы (из диапазона 2-12) делятся на 3:

• 3
• 6
• 9
• 12

Теперь найдем все комбинации, которые дают указанные суммы.

1. Сумма 3:

   • (1, 2)
   • (2, 1)

2. Сумма 6:

   • (1, 5)
   • (2, 4)
   • (3, 3)
   • (4, 2)
   • (5, 1)

3. Сумма 9:

   • (3, 6)
   • (4, 5)
   • (5, 4)
   • (6, 3)

4. Сумма 12:

   • (6, 6)

Теперь подсчитаем количество элементарных событий, которые подходят под критерий.

• Для суммы 3: 2 комбинации
• Для суммы 6: 5 комбинаций
• Для суммы 9: 4 комбинации
• Для суммы 12: 1 комбинация

Теперь суммируем все подходящие комбинации: 2 + 5 + 4 + 1 = 12

Ответ

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию "сумма выпавших очков делится на 3", равно 12.