Игральный кубик кидают два раза.Постро1 дерево этого случайного события и ответь на вопрос Сколько элементарных событий благоприятствуют событию "сумма выпавших очков делится на 3"?

Для решения задачи начнем с того, что игральный кубик имеет 6 граней, на каждой из которых изображены числа от 1 до 6. Когда кубик кидают два раза, мы можем описать все возможные комбинации (элементарные события) с помощью дерева вероятностей. ### Построение дерева событий 1. **Первый бросок:** При первом броске кубика могут выпасть числа от 1 до 6. Это означает, что у нас есть 6 возможных исходов на первом уровне дерева. - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 2. **Второй бросок:** При втором броске для каждого исхода первого броска также будут 6 исходов. Так что у нас будет 6 * 6 = 36 возможных исходов на втором уровне дерева. Например: - Если на первом броске выпало 1, то на втором могут выпасть: - 1 (сумма 2) - 2 (сумма 3) - 3 (сумма 4) - 4 (сумма 5) - 5 (сумма 6) - 6 (сумма 7) Это повторяется для всех исходов первого броска. Так построенное дерево событий будет выглядеть следующим образом (только для первого и второго бросков), например: ``` (Первый бросок) ├── 1 │ ├── 1 (2) │ ├── 2 (3) │ ├── 3 (4) │ ├── 4 (5) │ ├── 5 (6) │ └── 6 (7) ├── 2 │ ├── 1 (3) │ ├── 2 (4) │ ├── 3 (5) │ ├── 4 (6) │ ├── 5 (7) │ └── 6 (8) ├── 3 │ ... └── 6 ``` ### Поиск элементарных событий, удовлетворяющих условию Теперь мы должны определить, в каких случаях сумма выпавших очков делится на 3. Сначала найдем все возможные суммы: - Минимальная сумма: 1 + 1 = 2 - Максимальная сумма: 6 + 6 = 12 Теперь рассмотрим, какие суммы (из диапазона 2-12) делятся на 3: - 3 - 6 - 9 - 12 Теперь найдем все комбинации, которые дают указанные суммы. 1. **Сумма 3:** - (1, 2) - (2, 1) 2. **Сумма 6:** - (1, 5) - (2, 4) - (3, 3) - (4, 2) - (5, 1) 3. **Сумма 9:** - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) 4. **Сумма 12:** - (6, 6) Теперь подсчитаем количество элементарных событий, которые подходят под критерий. - Для суммы 3: 2 комбинации - Для суммы 6: 5 комбинаций - Для суммы 9: 4 комбинации - Для суммы 12: 1 комбинация Теперь суммируем все подходящие комбинации: 2 + 5 + 4 + 1 = 12 ### Ответ Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию "сумма выпавших очков делится на 3", равно **12**.