Средний рост школьной команды по футболу, состоящей из 13 13 человек, составляет 184 184 см. После того, как из команды ушёл Коля с ростом 168 168 см, а вместо него пришёл Витя,…
Средний рост школьной команды по футболу, состоящей из 13 13 человек, составляет 184 184 см. После того, как из команды ушёл Коля с ростом 168 168 см, а вместо него пришёл Витя, средний рост изменился и стал 186 186 см. Какой рост у Вити?
Чтобы найти рост Вити, давайте пошагово разберем задачу.
Исходные данные:
- Число спортсменов в команде: 13.
- Средний рост команды: 184 см.
- Рост Коли: 168 см.
- Новый средний рост после прихода Вити: 186 см.
Найдем общий рост команды до ухода Коли: Средний рост показывает, сколько в среднем ростят участники. Чтобы найти общий рост, нужно умножить средний рост на количество участников: \[ Общий\ рост = Средний\ рост \times Количество\ участников = 184 \, \text{см} \times 13 = 2392 \, \text{см}. \]
Вычтем рост Коли из общего роста: После того как Коля ушёл, общий рост команды стал меньше на рост Коли: \[ Новый\ общий\ рост = 2392 \, \text{см} - 168 \, \text{см} = 2224 \, \text{см}. \]
Добавим рост Вити к новому общему росту: Новый член команды Витя добавляет свой рост. Пусть его рост равен \( V \) см. Тогда: \[ Новый\ общий\ рост\ с\ Витей = 2224 \, \text{см} + V \, \text{см}. \]
Найдем новый общий рост с учетом нового среднего роста: После прихода Вити количество участников в команде снова равно 13, и новый средний рост команды стал 186 см. Таким образом, новый общий рост можно выразить так: \[ Новый\ общий\ рост = 186 \, \text{см} \times 13 = 2418 \, \text{см}. \]
Теперь можем составить уравнение: Сравнивая полученные значения: \[ 2224 \, \text{см} + V = 2418 \, \text{см}. \] Отсюда можем выразить рост Вити: \[ V = 2418 \, \text{см} - 2224 \, \text{см} = 194 \, \text{см}. \]
Ответ: Рост Вити составляет 194 см.
Это решение позволяет понять, как рассчитать средний рост команды и как изменяется общий рост при добавлении и удалении участников.
