У Ани в 2 раза больше открыток чем у Даши, а у Кати в 3 раза больше открыток чем у Даши, всего 72 открытки. Сколько открыток у каждой девочки

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество открыток у Даши как \( x \). Теперь, согласно условию: - У Ани в 2 раза больше открыток, чем у Даши, то есть у Ани \( 2x \). - У Кати в 3 раза больше открыток, чем у Даши, то есть у Кати \( 3x \). Теперь мы можем записать уравнение, которое будет отражать общее количество открыток: \[ x + 2x + 3x = 72 \] Теперь сложим все части уравнения: \[ 6x = 72 \] Теперь, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{72}{6} = 12 \] Таким образом, мы нашли, что: - У Даши \( x = 12 \) открыток. - У Ани \( 2x = 2 \cdot 12 = 24 \) открытки. - У Кати \( 3x = 3 \cdot 12 = 36 \) открыток. Теперь подытожим: - Даша: 12 открыток - Аня: 24 открытки - Катя: 36 открыток Таким образом, у каждой девочки следующее количество открыток: - У Даши - 12 открыток, - У Ани - 24 открытки, - У Кати - 36 открыток.