2ax²-3a²x 4xy-2x²y ab-3b² a²-3ab 5+10x a+2ax n²-nm 6a²-9ab

Давайте разберем несколько алгебраических выражений и упростим их. ### 1. Упрощение алгебраических выражений Для каждого выражения найдём общий множитель и упростим его. #### 1.1. Выражение: \( 2ax^2 - 3a^2x \) 1. **Определим общий множитель:** Оба члена содержат \( ax \). 2. **Вынесем общий множитель:** \[ ax(2x - 3a) \] 3. **Итог:** \( 2ax^2 - 3a^2x = ax(2x - 3a) \) #### 1.2. Выражение: \( 4xy - 2x^2y \) 1. **Общий множитель:** Здесь \( 2xy \) является общим множителем. 2. **Вынесем \( 2xy \):** \[ 2xy(2 - x) \] 3. **Итог:** \( 4xy - 2x^2y = 2xy(2 - x) \) #### 1.3. Выражение: \( ab - 3b^2 \) 1. **Общий множитель:** Общий множитель — \( b \). 2. **Вынесем \( b \):** \[ b(a - 3b) \] 3. **Итог:** \( ab - 3b^2 = b(a - 3b) \) #### 1.4. Выражение: \( a^2 - 3ab \) 1. **Общий множитель:** Общий множитель — \( a \). 2. **Вынесем \( a \):** \[ a(a - 3b) \] 3. **Итог:** \( a^2 - 3ab = a(a - 3b) \) #### 1.5. Выражение: \( 5 + 10x \) 1. **Общий множитель:** Общий множитель — \( 5 \). 2. **Вынесем \( 5 \):** \[ 5(1 + 2x) \] 3. **Итог:** \( 5 + 10x = 5(1 + 2x) \) #### 1.6. Выражение: \( a + 2ax \) 1. **Общий множитель:** Общий множитель — \( a \). 2. **Вынесем \( a \):** \[ a(1 + 2x) \] 3. **Итог:** \( a + 2ax = a(1 + 2x) \) #### 1.7. Выражение: \( n^2 - nm \) 1. **Общий множитель:** Общий множитель — \( n \). 2. **Вынесем \( n \):** \[ n(n - m) \] 3. **Итог:** \( n^2 - nm = n(n - m) \) #### 1.8. Выражение: \( 6a^2 - 9ab \) 1. **Общий множитель:** Общий множитель — \( 3a \). 2. **Вынесем \( 3a \):** \[ 3a(2a - 3b) \] 3. **Итог:** \( 6a^2 - 9ab = 3a(2a - 3b) \) ### Заключение Мы упростили все выражения, вынеся общий множитель. Это необходимо, чтобы легче было работать с алгебраическими выражениями в дальнейшем, например, при решении уравнений или упрощении более сложных выражений. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!