Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Условия задачи
В коробке содержится 20 шаров, из которых 2 белые, а остальные 18 — не белые.
1. Находим вероятность события "достали белый шар"
Вероятность события (P) рассчитывается по формуле:
[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}} ]
В нашем случае:
- Число благоприятных исходов (достали белый шар): 2 (поскольку в коробке 2 белых шара).
- Общее число возможных исходов (всего шаров): 20.
Таким образом,
[ P(\text{достали белый шар}) = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} ]
2. Находим вероятность события "достали не белый шар"
Чтобы найти вероятность события "достали не белый шар", можно поступить двумя способами:
- Найти количество не белых шаров: их 18.
- Применить формулу вероятности:
[ P(\text{достали не белый шар}) = \frac{\text{число не белых шаров}}{\text{общее число шаров}} ]
Следовательно,
[ P(\text{достали не белый шар}) = \frac{18}{20} = \frac{9}{10} ]
3. Находим сумму вероятностей
Теперь мы можем сложить вероятности двух событий:
[ P(\text{достали белый шар}) + P(\text{достали не белый шар}) = \frac{1}{10} + \frac{9}{10} = \frac{10}{10} = 1 ]
Итог
Вероятность того, что достали белый шар:
Р(достали белый шар) = 0.1 или 1/10.
Вероятность того, что достали не белый шар:
Р(достали не белый шар) = 0.9 или 9/10.
Сумма вероятностей двух событий:
Р(достали белый шар) + Р(достали не белый шар) = 1.
Эта сумма равна 1, что является ожидаемым результатом, так как одно из событий обязательно должно произойти при проведении опыта.
