Виталик на осенних каникулах отдыхает у бабушки в деревне Карцово. Он с бабушкой собирается съездить на машине на железнодорожную станцию Говардово. Из Карцово в Говардово можно проехать по шоссе вдоль луга до деревни Желтыкино, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Говардово через поселок Носыкино. Из Карцово в Говардово можно проехать через поселок Носыкино и не заезжая в Желтыкино, но тогда часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера Угорское до села Маковцы и там, повернув налево, по шоссе добраться до Говардово. По шоссе Виталик с бабушкой едут со скоростью  60 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам —  40 40 км/ч. Расстояние по шоссе от Карцово до Желтыкино равно  12   12  км, от Говардово до деревни Маковцы —  3 3 км, от Говардово до Носыкино —  31 31 км, от Карцово до Носыкино —  15 15 км.

Для того чтобы понять, какой маршрут выбрать Вталик с бабушкой для поездки из деревни Карцово в Говардово, давайте рассмотрим три предложенных маршрута и подсчитаем время в пути для каждого из них. ### Данные о маршрутах 1. **Маршрут через Желтыкино:** - Из Карцово до Желтыкино: 12 км (по шоссе) - Из Желтыкино до Носыкино: 31 км (по шоссе) - Из Носыкино до Говардово: 31 км (по шоссе) - Общая длина: \( 12 + 31 + 31 = 74 \) км 2. **Маршрут через Носыкино:** - Из Карцово до Носыкино: 15 км (по прямой лесной дороге) - Из Носыкино до Говардово: 31 км (по шоссе) - Общая длина: \( 15 + 31 = 46 \) км 3. **Маршрут через Маковцы:** - Из Карцово до Угорского озера (грунтовой дороги): 12 км (по шоссе) (аппроксимируем) - Затем от озера до Маковцы: 3 км (по грунтовой дороге) - Из Маковцы до Говардово: 3 км (по шоссе) - Общая длина: \( 12 + 3 + 3 = 18 \) км ### Скорость и время в пути - **Скорость по шоссе:** 60 км/ч - **Скорость по лесной и грунтовой дорогам:** 40 км/ч Теперь давайте подсчитаем время в пути для каждого маршрута. 1. **Время для маршрута через Желтыкино:** \[ \text{Время} = \frac{74 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 1.23 \text{ ч} \approx 1 \text{ ч } 14 \text{ мин} \] 2. **Время для маршрута через Носыкино:** \[ \text{Время} = \frac{15 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} + \frac{31 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.375 \text{ ч} + 0.51667 \text{ ч} \approx 0.89167 \text{ ч} \approx 53 \text{ мин} \] 3. **Время для маршрута через Маковцы:** \[ \text{Время} = \frac{12 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} + \frac{3 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} + \frac{3 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.2 \text{ ч} + 0.075 \text{ ч} + 0.05 \text{ ч} \approx 0.325 \text{ ч} \approx 19.5 \text{ мин} \] ### Результаты - **Непосредственный маршрут через Носыкино:** 46 км за 53 мин. - **Маршрут через Желтыкино:** 74 км за 1 ч 14 мин. - **Маршрут через Маковцы:** 18 км за 19.5 мин. ### Вывод Наиболее быстрый маршрут из всех трех, который выбирает Виталик с бабушкой, будет **маршрут через Маковцы**, так как он занимает меньше всего времени.