(x+2x)²-4x(2x+y)

Чтобы решить задачу \((x + 2x)^2 - 4x(2x + y)\), давайте поэтапно разберем каждую часть выражения.

Шаг 1: Упрощение первой части \((x + 2x)^2\)

1. Сначала упростим выражение в скобках: \[ x + 2x = 3x \]

2. Теперь возведем результат в квадрат: \[ (3x)^2 = 9x^2 \]

Теперь у нас есть:
\[ 9x^2 - 4x(2x + y) \]

Шаг 2: Упрощение второй части \(-4x(2x + y)\)

1. Раскроем скобки, перемножив \(-4x\) на каждое слагаемое в скобках: \[ -4x(2x) - 4x(y) = -8x^2 - 4xy \]

Шаг 3: Соберем всё вместе

Теперь заменим вторую часть в выражении: \[ 9x^2 - (8x^2 + 4xy) \]

Шаг 4: Упростим итоговое выражение

1. Объединим подобные слагаемые: \[ 9x^2 - 8x^2 - 4xy = (9x^2 - 8x^2) - 4xy \]

2. Упрощаем: \[ 1x^2 - 4xy = x^2 - 4xy \]

Итог

Теперь нам остается только записать итоговый результат: \[ x^2 - 4xy \]

Это и есть ответ на вашу задачу. Если у вас есть какие-то вопросы по отдельным шагам или вы хотите рассмотреть что-то ещё, дайте знать!