Давайте разберем вашу задачу.
Вы хотите выписать предложения, раскрывая скобки и вставляя пропущенные буквы, при этом выделенные слова должны быть предлогами.
Вот что у нас есть:
1) Вариант с предлогами:
(Во)круг этой истории ходило много слухов.
- Правильное написание: "Вокруг". Предлог "вокруг" указывает на местоположение (около чего-то).
Иди (на)встречу своему счастью!
- Правильное написание: "Навстречу". Предлог "навстречу" указывает на движение в сторону чего-то.
(На)счёт в банке поступили деньги.
- Правильное написание: "Насчёт". Предлог "насчёт" обозначает тему или вопрос.
(В)заключени.. врача не было опасного диагноза.
- Правильное написание: "Взаключении". Предлог "в заключении" используется в значении "в результате чего-то".
2) Второй набор предложений с предлогами:
(По)верх платка была надета шляпа.
- Правильное написание: "Поверх". Это предлог указывает на то, что что-то находится сверху другого предмета.
Давайте договоримся (на)счёт работы!
- Правильное написание: "Насчёт". Как и ранее, это предлог, обозначающий тему.
(В)отличи.. их друг от друга заключается загадка природы.
- Правильное написание: "В отличии". Обычно "в отличии" рассматривается как предлог в конструкциях сравнения.
(В)отношени.. к учёбе кроется успех успеваемости.
- Правильное написание: "В отношении". Здесь "в отношении" также указывает на связь или отношение.
Таким образом, все исправленные предложения выглядят следующим образом:
- Вокруг этой истории ходило много слухов.
- Иди навстречу своему счастью!
- Насчёт в банке поступили деньги.
- В заключении врача не было опасного диагноза.
- Поверх платка была надета шляпа.
- Давайте договоримся насчёт работы!
- В отличии их друг от друга заключается загадка природы.
- В отношении к учёбе кроется успех успеваемости.
Надеюсь, это поможет вам понять, как использовать предлоги в предложениях! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.