Световой луч проходит в вакууме расстояние l1 = 40 см, а в прозрачной среде за это же время – расстояние l2 = 25 см. Определите показатель преломления среды.

Чтобы определить показатель преломления среды, воспользуемся законом преломления света и формулой, которая связывает скорость света в различных средах.

Шаг 1: Определим скорость света

Скорость света в вакууме обозначается как \( c \), и она составляет примерно \( 3 \times 10^8 \) м/с.

Шаг 2: Определим время прохождения света

Световой луч проходит расстояние \( l1 = 40 \) см в вакууме и \( l2 = 25 \) см в прозрачной среде. Для нахождения времени \( t \) прохождения света в вакууме, можем использовать формулу:

\[ t = \frac{l1}{c} \]

Подсчитаем \( t \)

Преобразуем сантиметры в метры:

\[ l1 = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} \] Теперь подставим значения:

\[ t = \frac{0.4 \, \text{м}}{3 \times 10^8 \, \text{м/с}} \approx 1.33 \times 10^{-9} \, \text{с} \]

Шаг 3: Время прохождения в透明ной среде

Так как свет проходит это же время, \( t \), в прозрачной среде, можем найти скорость света в этой среде \( v \):

\[ v = \frac{l2}{t} \] Где \( l2 = 25 \) см, что равно \( 0.25 \) м:

\[ v = \frac{0.25 \, \text{м}}{1.33 \times 10^{-9} \, \text{с}} \approx 1.88 \times 10^8 \, \text{м/с} \]

Шаг 4: Определение показателя преломления

Теперь, чтобы найти показатель преломления \( n \) среды, используем следующую формулу:

\[ n = \frac{c}{v} \]

Подставим значения:

\[ n = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1.88 \times 10^8 \, \text{м/с}} \approx 1.60 \]

Ответ

Показатель преломления среды составляет примерно \( 1.60 \).

Это означает, что свет замедляется в данной среде по сравнению с вакуумом.