Чтобы определить показатель преломления среды, воспользуемся законом преломления света и формулой, которая связывает скорость света в различных средах.
Шаг 1: Определим скорость света
Скорость света в вакууме обозначается как ( c ), и она составляет примерно ( 3 \times 10^8 ) м/с.
Шаг 2: Определим время прохождения света
Световой луч проходит расстояние ( l1 = 40 ) см в вакууме и ( l2 = 25 ) см в прозрачной среде. Для нахождения времени ( t ) прохождения света в вакууме, можем использовать формулу:
[
t = \frac{l1}{c}
]
Подсчитаем ( t )
Преобразуем сантиметры в метры:
[
l1 = 40 , \text{см} = 0.4 , \text{м}
]
Теперь подставим значения:
[
t = \frac{0.4 , \text{м}}{3 \times 10^8 , \text{м/с}} \approx 1.33 \times 10^{-9} , \text{с}
]
Шаг 3: Время прохождения в透明ной среде
Так как свет проходит это же время, ( t ), в прозрачной среде, можем найти скорость света в этой среде ( v ):
[
v = \frac{l2}{t}
]
Где ( l2 = 25 ) см, что равно ( 0.25 ) м:
[
v = \frac{0.25 , \text{м}}{1.33 \times 10^{-9} , \text{с}} \approx 1.88 \times 10^8 , \text{м/с}
]
Шаг 4: Определение показателя преломления
Теперь, чтобы найти показатель преломления ( n ) среды, используем следующую формулу:
[
n = \frac{c}{v}
]
Подставим значения:
[
n = \frac{3 \times 10^8 , \text{м/с}}{1.88 \times 10^8 , \text{м/с}} \approx 1.60
]
Ответ
Показатель преломления среды составляет примерно ( 1.60 ).
Это означает, что свет замедляется в данной среде по сравнению с вакуумом.
