Для того чтобы решить задачу, давайте разберемся, что нам известно:
Ксения решила 36 задач, и это составляет 9% от общего количества задач, которые ей необходимо решить. Нам нужно найти общее количество задач ( x ).
Шаг 1: Записываем данное число в виде уравнения
Мы можем выразить 9% как дробь: ( 9% = \frac{9}{100} ).
Согласно условию задачи, 36 — это 9% от общего количества задач ( x ). Мы можем записать это в виде уравнения:
[
36 = \frac{9}{100} \cdot x
]
Шаг 2: Избавляемся от дроби
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 100:
[
100 \cdot 36 = 9 \cdot x
]
Это упрощается до:
[
3600 = 9x
]
Шаг 3: Найдем ( x )
Теперь нам нужно решить уравнение для ( x ). Для этого делим обе стороны на 9:
[
x = \frac{3600}{9}
]
Шаг 4: Выполним деление
Выполним деление:
[
x = 400
]
Ответ
Ксении необходимо решить 400 задач на олимпиаде.
Проверка
Чтобы проверить, правильно ли мы решили задачу, можем найти 9% от 400 и убедиться, что это равно 36:
[
9% \text{ от } 400 = \frac{9}{100} \cdot 400 = 36
]
Проверка подтверждает, что решение верное. Ксении нужно решить 400 задач.
