Крышка письменного стола имеет прямоугольную форму. Ширина стола составляет 7/9 его длины. Найдите периметр крышки стола в сантиметрах, если его ширина равна 56 см.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определение переменных.
   Мы знаем, что ширина стола составляет 7/9 его длины. Обозначим длину стола как \(L\) см. Тогда ширину \(W\) можно выразить следующим образом: \[ W = \frac{7}{9} L \]

2. Дана ширина.
   В условии задачи указано, что ширина стола равна 56 см. Подставим это значение в уравнение: \[ W = 56 \] Подставим это значение в выражение для ширины: \[ 56 = \frac{7}{9} L \]

3. Решим уравнение для находжения длины.
   Чтобы найти \(L\), нужно выразить его из уравнения: \[ L = 56 \cdot \frac{9}{7} \] Сначала сократим цифры: \[ L = 56 \cdot \frac{9}{7} \Rightarrow L = 56 \div 7 \cdot 9 = 8 \cdot 9 = 72 \text{ см} \]

4. Теперь у нас есть длина и ширина стола.
   Теперь мы знаем, что:

   • Длина стола \(L = 72\) см
   • Ширина стола \(W = 56\) см

5. Найдем периметр.
   Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2L + 2W \] Подставим известные значения: \[ P = 2 \cdot 72 + 2 \cdot 56 \] Теперь считаем каждую часть: \[ 2 \cdot 72 = 144 \] \[ 2 \cdot 56 = 112 \] Теперь сложим эти два значения: \[ P = 144 + 112 = 256 \text{ см} \]

Таким образом, периметр крышки стола составляет 256 см.