Крышка письменного стола имеет прямоугольную форму. Ширина стола составляет 7/9 его длины. Найдите периметр крышки стола в сантиметрах, если его ширина равна 56 см.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определение переменных**. Мы знаем, что ширина стола составляет 7/9 его длины. Обозначим длину стола как \(L\) см. Тогда ширину \(W\) можно выразить следующим образом: \[ W = \frac{7}{9} L \] 2. **Дана ширина**. В условии задачи указано, что ширина стола равна 56 см. Подставим это значение в уравнение: \[ W = 56 \] Подставим это значение в выражение для ширины: \[ 56 = \frac{7}{9} L \] 3. **Решим уравнение для находжения длины**. Чтобы найти \(L\), нужно выразить его из уравнения: \[ L = 56 \cdot \frac{9}{7} \] Сначала сократим цифры: \[ L = 56 \cdot \frac{9}{7} \Rightarrow L = 56 \div 7 \cdot 9 = 8 \cdot 9 = 72 \text{ см} \] 4. **Теперь у нас есть длина и ширина стола**. Теперь мы знаем, что: - Длина стола \(L = 72\) см - Ширина стола \(W = 56\) см 5. **Найдем периметр**. Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2L + 2W \] Подставим известные значения: \[ P = 2 \cdot 72 + 2 \cdot 56 \] Теперь считаем каждую часть: \[ 2 \cdot 72 = 144 \] \[ 2 \cdot 56 = 112 \] Теперь сложим эти два значения: \[ P = 144 + 112 = 256 \text{ см} \] Таким образом, периметр крышки стола составляет 256 см.