Сколько будет 5/7 умножить на три целых восемь девятых

Чтобы решить задачу, сначала запишем выражение, которое нужно вычислить: \[ \frac{5}{7} \times 3 \frac{8}{9} \] 1. **Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.** Смешанное число \(3 \frac{8}{9}\) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого: - Умножаем целую часть (3) на знаменатель (9): \(3 \times 9 = 27\). - Прибавляем числитель (8): \(27 + 8 = 35\). - Таким образом, \(3 \frac{8}{9} = \frac{35}{9}\). Теперь у нас есть: \[ \frac{5}{7} \times \frac{35}{9} \] 2. **Умножение дробей.** Умножаем дроби, перемножая числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 35}{7 \times 9} = \frac{175}{63} \] 3. **Сокращение дроби.** Мы можем попытаться сократить дробь \( \frac{175}{63} \). Найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 175 и 63. - Разложим 175 на простые множители: \[ 175 = 5 \times 5 \times 7 = 5^2 \times 7 \] - Разложим 63 на простые множители: \[ 63 = 3 \times 3 \times 7 = 3^2 \times 7 \] Теперь видим, что общий множитель — это 7. 4. **Сокращение дроби на 7:** \[ \frac{175 \div 7}{63 \div 7} = \frac{25}{9} \] Теперь дробь \( \frac{25}{9} \) является несократимой. 5. **Ответ:** Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{25}{9} \] Это также можно записать в виде смешанного числа: \[ 2 \frac{7}{9} \] Итак, окончательно: \[ \frac{5}{7} \times 3 \frac{8}{9} = \frac{25}{9} \text{ или } 2 \frac{7}{9} \]