Оля, федя, петя, Катя бросили жребий кто из них пойдет за мороженым найди вероятность того что за мороженым первым пойдёт девочка, а вторым пойдёт мальчик

Чтобы найти вероятность того, что за мороженым первым пойдет девочка, а вторым – мальчик, давайте постепенно разберемся с задачей. ### Шаг 1: Определим участников У нас есть четыре участника: - Девочки: Оля, Катя (2 девочки) - Мальчики: Федя, Петя (2 мальчика) ### Шаг 2: Определим возможные исходы 1. **Первый из участников** - девочка (это может быть Оля или Катя). 2. **Второй из участников** - мальчик (это может быть Федя или Петя). ### Шаг 3: Подсчитаем количество благоприятных исходов Для того чтобы определить количество благоприятных исходов, мы рассмотрим две возможности: - **Первой идет Оля:** - Если первой идет Оля, вторым может пойти либо Федя, либо Петя (2 варианта). - **Первой идет Катя:** - Если первой идет Катя, то вторым также может пойти либо Федя, либо Петя (еще 2 варианта). Итак, у нас есть в общей сложности \(2 + 2 = 4\) благоприятных исхода. ### Шаг 4: Подсчитаем общее количество возможных исходов Общее количество возможных исходов, при которых могут идти участники, можно подсчитать следующим образом: - Всего 4 участника могут идти в любом порядке, что дает нам \(4!\) (факториал 4) способов расположить 4 участника. - \(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) возможных исхода. ### Шаг 5: Найдем вероятность Теперь мы можем найти вероятность того, что первым пойдет девочка, а вторым – мальчик, используя формулу: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \] ### Ответ Вероятность того, что первым за мороженым пойдет девочка, а вторым – мальчик, равна \(\frac{1}{6}\).