Оля, федя, петя, Катя бросили жребий кто из них пойдет за мороженым найди вероятность того что за мороженым первым пойдёт девочка, а вторым пойдёт мальчик
Чтобы найти вероятность того, что за мороженым первым пойдет девочка, а вторым – мальчик, давайте постепенно разберемся с задачей.
Шаг 1: Определим участников
У нас есть четыре участника:
- Девочки: Оля, Катя (2 девочки)
- Мальчики: Федя, Петя (2 мальчика)
Шаг 2: Определим возможные исходы
- Первый из участников - девочка (это может быть Оля или Катя).
- Второй из участников - мальчик (это может быть Федя или Петя).
Шаг 3: Подсчитаем количество благоприятных исходов
Для того чтобы определить количество благоприятных исходов, мы рассмотрим две возможности:
Первой идет Оля:
- Если первой идет Оля, вторым может пойти либо Федя, либо Петя (2 варианта).
Первой идет Катя:
- Если первой идет Катя, то вторым также может пойти либо Федя, либо Петя (еще 2 варианта).
Итак, у нас есть в общей сложности \(2 + 2 = 4\) благоприятных исхода.
Шаг 4: Подсчитаем общее количество возможных исходов
Общее количество возможных исходов, при которых могут идти участники, можно подсчитать следующим образом:
- Всего 4 участника могут идти в любом порядке, что дает нам \(4!\) (факториал 4) способов расположить 4 участника.
- \(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) возможных исхода.
Шаг 5: Найдем вероятность
Теперь мы можем найти вероятность того, что первым пойдет девочка, а вторым – мальчик, используя формулу:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \]
Ответ
Вероятность того, что первым за мороженым пойдет девочка, а вторым – мальчик, равна \(\frac{1}{6}\).
