(x-5) (9-x) (-8-a)(b+2) (y-10)(-y+6) (-7-b)(a-4)
Чтобы решить выражение, состоящее из произведений скобок, давайте разберём каждый множитель по отдельности.
Шаг 1: Раскроем каждую скобку по отдельности
Для первого произведения: \( (x-5)(9-x) \)
Используем формулу: \( (a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd \)
\[ (x-5)(9-x) = x\cdot9 + 5\cdot x - x\cdot x -5\cdot(-x) \]
Упрощаем:
\[ = 9x - x^2 - 45 \] \[ = -x^2 + 9x - 45 \]
Для второго произведения: \( (-8-a)(b+2) \)
Аналогично:
\[ (-8-a)(b+2) = -8\cdot b - 8\cdot 2 - a\cdot b - a\cdot 2 \]
Упрощаем:
\[ = -8b - 16 - ab - 2a \]
Для третьего произведения: \( (y-10)(-y+6) \)
Здесь:
\[ (y-10)(-y+6) = y\cdot(-y) + 6\cdot y -10\cdot(-y) - 10\cdot 6 \]
Упрощаем:
\[ = -y^2 + 6y + 10y - 60 \] \[ = -y^2 + 16y - 60 \]
Для четвёртого произведения: \( (-7-b)(a-4) \)
Проводим так же:
\[ (-7-b)(a-4) = -7\cdot a + 28 - b\cdot a + 4b \]
Упрощаем:
\[ = -7a + 28 - ab + 4b \]
Шаг 2: Собираем все результаты
Теперь у нас есть четыре произведения с результатами:
- \( -x^2 + 9x - 45 \)
- \( -8b - 16 - ab - 2a \)
- \( -y^2 + 16y - 60 \)
- \( -7a + 28 - ab + 4b \)
Вывод
Каждая из этих частей требует дальнейших действий в зависимости от того, что нужно (например, сложить их или решить какое-то другое уравнение). Но на данный момент мы подробно разложили каждое произведение на члены. Если у вас есть конкретные дальнейшие шаги или если хотите объединить эти выражения, скажите, и мы продвинемся дальше!
