Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить задачу, нам необходимо определить, какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих типов следователей. 1. **Определим вероятность событий:** - Пусть **A** — событие, что финансовое преступление не достаточно серьезно для следователя по особо важным делам. Вероятность этого события \( P(A) = 0.15 \) (15%). - Пусть **B** — событие, что финансовое преступление слишком серьезно для следователя по не особо важным делам. Вероятность этого события \( P(B) = 0.25 \) (25%). 2. **Найдём вероятность того, что преступление не попадает ни в один транспортный канал:** - Если преступление не попадает в группу \(A\) (т.е. оно достаточно серьезно для следователя по особо важным делам), то это событие имеет вероятность: \[ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.15 = 0.85. \] - Если преступление не попадает в группу \(B\) (т.е. оно не слишком серьезно для следователя по не особо важным делам), то это событие имеет вероятность: \[ P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.25 = 0.75. \] 3. **Вероятность того, что преступление не попадает ни в одну из групп:** - Вероятность того, что оно попадает только в группу следователей по не особо важным делам (отдельно) считается как произведение вероятностей \(A'\) и \(B'\): \[ P(A' \cap B') = P(A') \cdot P(B') = 0.85 \cdot 0.75 = 0.6375. \] 4. **Вероятность того, что преступление попадает хотя бы в одну из групп:** - Чтобы найти эту вероятность, вычтем из 1 вероятность того, что оно не попадает ни в одну из групп: \[ P(A \cup B) = 1 - P(A' \cap B') = 1 - 0.6375 = 0.3625. \] 5. **Вероятность того, что преступление окажется в компетенции обоих следователей:** - Теперь мы знаем, что 36.25% преступлений либо слишком велики, либо слишком малы для следователей, но для ответа нам нужно учитывать случаи, когда они оба могут заниматься этим делом. То есть, это будет 100% - (вероятность попадания в разные группы): - Из оставшихся 0.3625, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей равна: \[ P(\text{оба}) = 1 - P(A) - P(B) + P(A \cap B). \] Однако, мы имеем данные только о вероятностях, которые аккумулируются в одну из двух групп. Поэтому мы можем считать, что решение упрощается по формуле с учетом, что на уровне статей об этом вероятности нет записанного количества преступлений. Таким образом, если рассматривать совместное выделение, только данная областная कार्रवाई все-таки сохраняет между [ 6. **Итоговая вероятность** - Получаем, что такая вероятность составляет в любом из жесткий границ - может находиться в дружной сумме, заставляя составлять между этим либо 3,625 или попадает в низшей линии 36,25%. Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и по не особо важным делам, составляет **36.25%**.