Найди дисперсию числового набора 4;9;13;17

Чтобы найти дисперсию числового набора (4, 9, 13, 17), давай сначала разберем, что такое дисперсия и как ее рассчитывать. ### Шаг 1: Найдите среднее значение Для начала нам нужно найти среднее значение (математическое ожидание) нашего набора чисел. Среднее значение вычисляется по формуле: \[ \text{Среднее} = \frac{X_1 + X_2 + X_3 + X_4}{n} \] где \(X_1, X_2, X_3, X_4\) — это наши числа, а \(n\) — количество чисел. Подставим наши значения: \[ \text{Среднее} = \frac{4 + 9 + 13 + 17}{4} = \frac{43}{4} = 10.75 \] ### Шаг 2: Найдите отклонения от среднего Теперь нам нужно найти отклонения каждого числа от среднего значения: - \(4 - 10.75 = -6.75\) - \(9 - 10.75 = -1.75\) - \(13 - 10.75 = 2.25\) - \(17 - 10.75 = 6.25\) ### Шаг 3: Найдите квадрат каждого отклонения Теперь возводим в квадрат каждое из отклонений: - \((-6.75)^2 = 45.5625\) - \((-1.75)^2 = 3.0625\) - \(2.25^2 = 5.0625\) - \(6.25^2 = 39.0625\) ### Шаг 4: Найдите среднее значение квадратов отклонений Теперь найдем среднее значение этих квадратов: \[ \text{Дисперсия} = \frac{45.5625 + 3.0625 + 5.0625 + 39.0625}{4} \] Считаем сумму квадратов: \[ 45.5625 + 3.0625 + 5.0625 + 39.0625 = 92.75 \] Теперь делим на количество значений (4): \[ \text{Дисперсия} = \frac{92.75}{4} = 23.1875 \] ### Ответ Дисперсия числового набора (4, 9, 13, 17) равна **23.1875**. Таким образом, теперь у тебя есть пошаговое решение задачи по нахождению дисперсии. Если есть какие-либо вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!