Какое из чисел является корнем уравнения x 2 = 5 , 76 x 2 =5,76 : 2 , 4 2,4 или − 2 , 4 −2,4 ?

Чтобы определить, какое из чисел является корнем уравнения \( x^2 = 5.76 \), давайте подробно разберем это уравнение.

Шаг 1: Понимание уравнения

Уравнение \( x^2 = 5.76 \) означает, что мы ищем такое значение \( x \), которое, будучи возведенным в квадрат, даст нам 5.76.

Шаг 2: Извлечение квадратного корня

Чтобы найти \( x \), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: \[ x = \sqrt{5.76} \] или \[ x = -\sqrt{5.76} \] Это потому, что у квадратного числа может быть два значения: положительное и отрицательное.

Шаг 3: Вычисление \(\sqrt{5.76}\)

Теперь найдем значение \(\sqrt{5.76}\). Сначала заметим, что 5.76 можно представить как \( (2.4)^2 \), потому что: \[ 2.4 \times 2.4 = 5.76 \] Таким образом, мы можем написать: \[ \sqrt{5.76} = 2.4 \]

Шаг 4: Учитываем оба корня

Теперь, учитывая, что мы имеем два корня: \[ x = 2.4 \quad \text{или} \quad x = -2.4 \]

Шаг 5: Сравнение с предложенными вариантами

Теперь сравним найденные корни с предложенными числами:

• \( 2.4 \)
• \( -2.4 \)

Оба числа, \( 2.4 \) и \( -2.4 \), являются корнями уравнения \( x^2 = 5.76 \).

Заключение

Таким образом, ответим на вопрос: оба числа, \( 2.4 \) и \( -2.4 \), являются корнями уравнения \( x^2 = 5.76 \).