Таня купила пенал, карандаш, ручку и ежедневник. Пенал дороже ручки, но дешевле ежедневника. Карандаш не дешевле ручки. Укажи номера истинных утверждений. 1) Пенал и ежедневник…

Давайте разберёмся с условиями задачи и определим, какие из утверждений истинные.

Дано:

1. Пенал дороже ручки, но дешевле ежедневника.
2. Карандаш не дешевле ручки.

Обозначим:

• П — цена пенала
• Р — цена ручки
• Е — цена ежедневника
• К — цена карандаша

Исходя из условий, у нас есть следующие неравенства:

1. \( Р < П < Е \) (пенал дороже ручки, но дешевле ежедневника)
2. \( Р \leq К \) (карандаш не дешевле ручки)

Теперь давайте проанализируем каждое утверждение:

1. Пенал и ежедневник стоят одинаково.
   Это утверждение неверно, так как по условию пенал дешевле ежедневника (\( П < Е \)).

2. Ручка — самая дешевая из покупок.
   Это утверждение неверно. У нас есть неравенство \( Р < П \), но нет информации, которая бы гарантировала, что ручка самая дешевая. Вполне возможно, что карандаш стоит столько же, сколько ручка или даже больше.

3. Ручка дешевле ежедневника.
   Это утверждение истинно, так как мы знаем, что \( Р < П < Е \). Следовательно, ручка дешевле ежедневника (\( Р < Е \)).

4. Карандаш и пенал стоят одинаково.
   Это утверждение может быть истинным или ложным. Мы знаем, что \( Р \leq К \) (карандаш не дешевле ручки) и \( Р < П \), но не можем утверждать, что \( К = П \) (они могут быть разными). Поэтому это утверждение неопределенно.

Итак, после анализа мы пришли к следующим выводам:

• Истинное утверждение: 3) Ручка дешевле ежедневника.
• Утверждения 1) и 2) ложные.
• Утверждение 4) неопределённо.

Таким образом, единственным истинным утверждением является 3).