Таня купила пенал, карандаш, ручку и ежедневник. Пенал дороже ручки, но дешевле ежедневника. Карандаш не дешевле ручки. Укажи номера истинных утверждений. 1) Пенал и ежедневник стоят одинаково. 2) Ручка — самая дешёвая из покупок. 3) Ручка дешевле ежедневника. 4) Карандаш и пенал стоят одинаково.

Давайте разберёмся с условиями задачи и определим, какие из утверждений истинные. **Дано:** 1. Пенал дороже ручки, но дешевле ежедневника. 2. Карандаш не дешевле ручки. Обозначим: - П — цена пенала - Р — цена ручки - Е — цена ежедневника - К — цена карандаша Исходя из условий, у нас есть следующие неравенства: 1. \( Р < П < Е \) (пенал дороже ручки, но дешевле ежедневника) 2. \( Р \leq К \) (карандаш не дешевле ручки) Теперь давайте проанализируем каждое утверждение: 1) **Пенал и ежедневник стоят одинаково.** Это утверждение неверно, так как по условию пенал дешевле ежедневника (\( П < Е \)). 2) **Ручка — самая дешевая из покупок.** Это утверждение неверно. У нас есть неравенство \( Р < П \), но нет информации, которая бы гарантировала, что ручка самая дешевая. Вполне возможно, что карандаш стоит столько же, сколько ручка или даже больше. 3) **Ручка дешевле ежедневника.** Это утверждение истинно, так как мы знаем, что \( Р < П < Е \). Следовательно, ручка дешевле ежедневника (\( Р < Е \)). 4) **Карандаш и пенал стоят одинаково.** Это утверждение может быть истинным или ложным. Мы знаем, что \( Р \leq К \) (карандаш не дешевле ручки) и \( Р < П \), но не можем утверждать, что \( К = П \) (они могут быть разными). Поэтому это утверждение неопределенно. Итак, после анализа мы пришли к следующим выводам: - Истинное утверждение: **3) Ручка дешевле ежедневника.** - Утверждения 1) и 2) ложные. - Утверждение 4) неопределённо. Таким образом, единственным истинным утверждением является 3).