Давайте решим задачу шаг за шагом.
Задача заключается в нахождении числа, которое мы обозначим как ( x ). По условиям задачи, если сначала прибавить к ( x ) 24, затем умножить полученную сумму на 9, потом вычесть 76 и, наконец, разделить полученную разность на 19, то результатом будет число 23.
Чтобы сформулировать это в виде уравнения, следуем описанным шагам.
Начнем с числа ( x ) и прибавим 24:
[
x + 24
]
Умножим результат на 9:
[
9 \cdot (x + 24)
]
Затем вычтем 76:
[
9(x + 24) - 76
]
И наконец, разделим на 19 и приравняем к 23:
[
\frac{9(x + 24) - 76}{19} = 23
]
Теперь у нас есть уравнение, и мы можем его решить. Давайте сделаем это шаг за шагом.
Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 19, чтобы избавиться от деления:
[
9(x + 24) - 76 = 23 \cdot 19
]
Шаг 2: Вычислим правую часть:
[
23 \cdot 19 = 437
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
9(x + 24) - 76 = 437
]
Шаг 3: Переносим -76 в правую часть:
[
9(x + 24) = 437 + 76
]
[
9(x + 24) = 513
]
Шаг 4: Разделим обе стороны на 9:
[
x + 24 = \frac{513}{9}
]
[
x + 24 = 57
]
Шаг 5: Вычтем 24 из обеих сторон:
[
x = 57 - 24
]
[
x = 33
]
Теперь мы нашли задуманное число. Это число — 33.
Проверка:
Давайте проверим, выполняется ли условие задачи с найденным числом:
Прибавим 24:
[
33 + 24 = 57
]
Умножим на 9:
[
57 \cdot 9 = 513
]
Вычтем 76:
[
513 - 76 = 437
]
Разделим на 19:
[
\frac{437}{19} = 23
]
Условие верно, следовательно, наш ответ правильный. Задуманное число — 33.
